Jawaban:

Dari pernyataan soal dapat diketahui bahwa kepingan diletakkan 10 cm dari permukaan gelas. Kita ingin mencari posisi kepingan tersebut, yang diukur dari pusat lingkaran (pusat gelas).

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menghitung sudut datang maksimum sin θ dengan menggunakan hukum Snellius:

n1 sin θ1 = n2 sin θ2

Di mana:

- n1 = indeks bias medium sebelumnya (udara) = 1

- n2 = indeks bias medium setelahnya (gelas) = 1,5

- θ1 = sudut datang dari arah udara ke permukaan gelas

- θ2 = sudut keluar dari permukaan gelas ke arah udara

Karena titik A berada di luar media (udara), maka garis normal pada batas antarmuka akan tegak lurus terhadap permukaan batasan. Sehingga sudut datang sama dengan sudut pantul.

Maka:

n₁sinθ₁=n₂sinθ₂

sinθ₂=(n₁/n₂)sinθ₁

= (1/1,5) x sin(arcsin(10/30))

= 0,4226

Sudut keluar adalah sama dengan sudut datang sehingga:

sinθ₁=sin(arcsin(10/30))=0,3333

Dalam segitiga sama kaki OAB simetri sumbu y dan OA merupakan garis normal pada titik A sehingga ∠OAB=∠OBA dan OB=OA.

Jarak antara pusat lingkaran dan titik A dapat ditemukan menggunakan cosinus ∠OAB:

cos∠OAB=OB/OA

cos(2∠θ)=10/30

cos(2 x 22,5) = 0,5774

Jadi posisi kepingan tersebut adalah -8 cm (diukur dari pusat lingkaran gelas). Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C. -8 cm.