Penjelasan:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan persamaan lensa untuk cermin cekung:

1/f = 1/o + 1/i

di mana f adalah jarak fokus cermin cekung, o adalah jarak benda dari cermin cekung, dan i adalah jarak bayangan dari cermin cekung.

Pertama, kita perlu menghitung jarak fokus cermin cekung menggunakan rumus:

f = r/2

di mana r adalah jari-jari lingkaran cermin cekung. Dalam hal ini, r = 20 cm, sehingga:

f = 20 cm / 2 = 10 cm

Selanjutnya, kita dapat menghitung jarak bayangan menggunakan persamaan lensa. Dalam hal ini, o = 15 cm dan f = 10 cm, sehingga:

1/10 = 1/15 + 1/i

Solving for i, kita mendapatkan:

i = 30 cm

Ini berarti bayangan berada pada jarak 30 cm dari cermin cekung.

Untuk menghitung tinggi bayangan, kita dapat menggunakan rumus perbesaran:

M = -i/o

di mana M adalah perbesaran bayangan. Dalam hal ini, o = 15 cm dan i = 30 cm, sehingga:

M = -30/15 = -2

Ini berarti bayangan memiliki perbesaran sebesar -2, yang berarti bayangan lebih kecil dari benda.

Untuk menentukan sifat bayangan, kita dapat menggunakan aturan tanda pada perbesaran bayangan. Karena M negatif, ini berarti bayangan yang terbentuk adalah bayangan nyata dan terbalik. Tinggi bayangan juga dapat dihitung menggunakan rumus:

h' = |M| x h

di mana h adalah tinggi benda. Dalam hal ini, h = 1 cm dan |M| = 2, sehingga:

h' = 2 x 1 cm = 2 cm

Jadi, jarak bayangan adalah 30 cm, tinggi bayangan adalah 2 cm, perbesaran bayangan adalah -2, dan sifat bayangan adalah nyata dan terbalik.