Jawaban:

Untuk menentukan letak bola di depan cermin cekung, kita akan menggunakan rumus cermin cekung:

1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ

di mana f adalah jarak fokus, d₀ adalah jarak objek (bola) ke cermin, dan dᵢ adalah jarak bayangan ke cermin.

Diketahui bahwa fokus cermin cekung (f) = 20 cm dan bayangan yang terjadi diperbesar 2 kali ukuran objek (magnifikasi, M). Magnifikasi pada cermin cekung diberikan oleh:

M = -dᵢ / d₀

Karena bayangan diperbesar 2 kali dan bersifat sejati (terbalik), maka:

M = -2

Kita sekarang memiliki persamaan berikut:

-2 = -dᵢ / d₀

Jadi, dᵢ = 2d₀

Sekarang kita dapat menggantikan dᵢ pada persamaan cermin cekung dengan 2d₀:

1/20 = 1/d₀ + 1/(2d₀)

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mencari nilai d₀, jarak objek ke cermin. Dapat dicarinya sebagai berikut:

1/20 = (2 + 1)/2d₀

1/20 = 3/2d₀

2d₀ / 3 = 20

2d₀ = 60

d₀ = 30 cm

Jadi, letak bola di depan cermin cekung adalah 30 cm.