Penjelasan:

1. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan prinsip dasar energi potensial dan energi kinetik. Kita tahu bahwa energi potensial gravitasi didefinisikan sebagai mgh, di mana m adalah massa objek, g adalah percepatan gravitasi bumi, dan h adalah ketinggian objek di atas permukaan tanah. Kita juga tahu bahwa energi kinetik didefinisikan sebagai 1/2mv^2, di mana v adalah kecepatan objek. Karena buah kelapa berada dalam keadaan diam, maka energi kinetiknya adalah nol. Jadi, seluruh energi pada buah kelapa berasal dari energi potensialnya.

m = 2.7 kg

E_pot = 945 J

g = 9.8 m/s^2

E_pot = mgh

h = E_pot / (mg) = 945 J / (2.7 kg * 9.8 m/s^2) = 35.34 m

Jadi, ketinggian buah kelapa tersebut adalah sekitar 35.34 meter.

2. Kita dapat menggunakan prinsip energi mekanik untuk menyelesaikan masalah ini. Energi mekanik suatu benda terdiri dari energi kinetik dan energi potensial gravitasi, yaitu:

E_mekanik = E_kinetik + E_pot

Kita tahu bahwa pada ketinggian 150 m, energi mekanik anak tersebut adalah:

E_mekanik1 = mgh1 + 1/2mv1^2

Di sisi lain, pada ketinggian 75 m, energi mekaniknya adalah:

E_mekanik2 = mgh2 + 1/2mv2^2

Karena energi mekanik benda terjaga, maka E_mekanik1 = E_mekanik2. Kita juga tahu bahwa pada ketinggian maksimum (150 m), kecepatan benda adalah 0 (berhenti). Oleh karena itu, v1 = 0. Kita juga diminta untuk mencari energi mekanik saat ketinggian adalah 75 m, sehingga h2 = 75 m.

m = 40 kg

g = 9.8 m/s^2

h1 = 150 m

h2 = 75 m

v1 = 0 m/s

v2 = ?

E_mekanik1 = mgh1 + 1/2mv1^2 = 40 kg * 9.8 m/s^2 * 150 m + 0 = 58,800 J

E_mekanik2 = mgh2 + 1/2mv2^2

v2 = sqrt(2 * (E_mekanik1 - mgh2) / m) = sqrt(2 * (58,800 J - 40 kg * 9.8 m/s^2 * 75 m) / 40 kg) = 77.44 m/s

E_mekanik2 = mgh2 + 1/2mv2^2 = 40 kg * 9.8 m/s^2 * 75 m + 1/2 * 40 kg * (77.44 m/s)^2 = 44,358 J

Jadi, energi mekanik anak saat berada pada ketinggian 75 m adalah sekitar 44,358 J.

3. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menghitung kecepatan atlet terlebih dahulu menggunakan persamaan kecepatan rata-rata:

v = s/t

Di mana v adalah kecepatan rata-rata, s adalah jarak yang ditempuh, dan t adalah waktu yang diperlukan. Setelah itu, kita dapat menghitung energi kinetiknya menggunakan persamaan energi kinetik:

E_kinetik = 1/2mv^2

m = 60 kg

s = 13 km = 13,000 m

t = 25 menit = 1500 detik

v = s/t = 13,000 m / 1500 detik = 8.67 m/s

E_kinetik = 1/2 * 60 kg * (8.67 m/s)^2 = 2,165.85 J

Jadi, energi kinetik yang terjadi pada atlet tersebut adalah sekitar 2,165.85 J.