Untuk menghitung gambar lukisan bayangan pada lensa cekung, kita dapat menggunakan rumus pembentukan bayangan pada lensa:

1/f = 1/u + 1/v

Dimana:

f = jarak fokus lensa

u = jarak benda dari lensa (dalam hal ini, -15 cm karena benda berada di depan lensa)

v = jarak bayangan dari lensa

Dalam hal ini, f = -10 cm (dikarenakan lensa cekung), u = -15 cm, dan kita ingin mencari nilai v.

1/(-10) = 1/(-15) + 1/v

Menggunakan rumus di atas, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari nilai v.

1/(-10) = 1/(-15) + 1/v

-1/10 = -1/15 + 1/v

-3/30 = -2/30 + 1/v

-1/30 = 1/v

Dalam hal ini, kita mendapatkan 1/v = -1/30. Untuk memperoleh nilai v, kita dapat mengambil kebalikan dari kedua sisi persamaan:

v = -30 cm

Jadi, gambar lukisan bayangan akan terbentuk pada jarak 30 cm di belakang lensa cekung.