Jawaban:

Penjelasan:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan hukum kekekalan energi. Ketika peluru menembus balok, energi kinetik peluru berubah menjadi energi potensial elastis pada balok.

Diketahui:

- Massa peluru (m) = 10 gram = 0,01 kg

- Kecepatan peluru sebelum tabrakan (v1) = 25 m/s

- Massa balok (M) = 1 kg

- Peluru menancap dalam balok, sehingga kecepatan setelah tabrakan (v2) = 0

- Gravitasi (g) = 9,8 m/s²

Maka, energi kinetik peluru sebelum tabrakan adalah:

Ek = 1/2 m v1² = 1/2 x 0,01 x (25)² = 3,125 J

Setelah menembus balok, energi kinetik peluru berubah menjadi energi potensial elastis pada balok, yang dapat dihitung dengan persamaan:

Ep = 1/2 k x x²

dimana k adalah konstanta pegas dan x adalah jarak maksimum balok berayun setelah peluru menancap dalam balok.

Untuk mencari nilai k, kita dapat menggunakan hukum Hooke:

F = k x

dimana F adalah gaya elastis yang bekerja pada balok dan x adalah jarak balok berayun dari posisi awal.

Gaya elastis yang bekerja pada balok adalah sama dengan gaya yang dilakukan oleh peluru, yang dapat dihitung menggunakan hukum momentum:

m1 v1 = (m1 + M) v2

0,01 x 25 = (0,01 + 1) x v2

v2 = 0,0025 m/s

Maka, gaya yang dilakukan peluru pada balok adalah:

F = m1 (v1 - v2) / t

dimana t adalah waktu tabrakan yang sangat singkat dan dapat diabaikan. Kita asumsikan t = 0.

F = 0,01 x (25 - 0,0025) / 0

F = 0,2475 N

Gaya elastis yang bekerja pada balok sama dengan gaya yang dilakukan peluru, sehingga:

F = k x

0,2475 = k x

Untuk mencari jarak maksimum balok berayun setelah peluru menancap dalam balok, kita dapat gunakan persamaan energi yang diuraikan di atas:

Ep = 1/2 k x²

Ep = Ek

1/2 k x² = 3,125

k x² = 6,25

x² = 6,25 / k

Substitusikan k = 0,2475 / x dari persamaan F = k x:

x² = 6,25 / (0,2475 / x)

x⁴ = 6,25 / 0,2475

x⁴ = 25

x = 1,68 m

Maka, tinggi balok berayun adalah setengah dari jarak maksimum balok berayun:

h = x / 2 = 0,84 m

Jadi, tinggi balok berayun adalah 0,84 meter.