Penjelasan:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus gerak jatuh bebas:

Delta y = 1/2 * a * t^2

dengan delta y = 25 cm = 0,25 m, a = 10 m/s^2, dan t = 0,5 detik. Sehingga:

0,25m = 5 gram = 0,005 kg

a = 10 m/s^2

t = 0,5 s

Delta y = 1/2 * a * t^2

0,25 = 1/2 * 10 * 0,5^2

0,25 = 1,25

Dari rumus tersebut, kita dapat menyelesaikan nilai volume bola dengan menghitung massa jenis bola.

Massa jenis dapat dihitung dengan rumus:

p = m/V

dengan p adalah massa jenis, m adalah massa, dan V adalah volume. Jika kita ubah rumus ini untuk mencari nilai volume (V), maka kita dapat mengubah rumus menjadi:

V = m/p

Kita perlu mencari nilai massa jenis bola, yang dapat dihitung dengan membandingkan berat bola di udara dan berat bola di dalam air. Karena gerak bola melawan gravitasi dan gesekan air saat jatuh, berat bola di udara akan lebih besar dari berat bola di dalam air. Perbedaan ini sama dengan gaya apungan bola, yang dapat dihitung dengan rumus:

Fb = p_air * V_bola * g

dengan Fb adalah gaya apungan, p_air adalah massa jenis air (1000 kg/m^3), V_bola adalah volume bola, dan g adalah percepatan gravitasi. Selanjutnya, kita dapat menggunakan perbedaan berat untuk menghitung massa jenis bola:

delta W = W_udara - W_air

delta W = m * g - p_bola * V_bola * g

delta W = g * (m - p_bola * V_bola)

gaya apungan = delta W

Karena gesekan air diabaikan, maka bola dalam kondisi jatuh bebas dan bergerak dengan konstanta a = g. Sehingga dapat dihitung gaya yang bekerja pada bola adalah gaya apungan, maka delta W dapat disamakan dengan massa bola dikalikan percepatan gravitasi.

delta W = Fb = m * g

Dengan mensubstitusikan nilai gaya apungan ke dalam rumus, maka kita dapat menghitung massa jenis bola:

gaya apungan = delta W

p_air * V_bola * g = g * (m - p_bola * V_bola)

p_air * V_bola = m - p_bola * V_bola

p_air * V_bola + p_bola * V_bola = m

V_bola = m / (p_air + p_bola)

Substitusi nilai p_air = 1000 kg/m^3 dan m = 0,005 kg ke dalam rumus akan menghasilkan:

V_bola = 0,005 / (1000 + p_bola)

Selanjutnya, kita perlu mencari nilai massa jenis bola (p_bola) untuk menyelesaikan masalah ini. Kita dapat menggunakan faktor bahwa bola dijatuhkan dari permukaan air, sehingga volume air yang dipindahkan bola sama dengan volume bola:

V_bola = V_air yang dipindahkan

Dalam hal ini, volume air yang dipindahkan oleh bola saat jatuh adalah volume bola yang telah ditentukan sebelumnya. Sehingga kita dapat mengubah rumus menjadi:

V_bola = V_air

4/3 * pi * r^3 = V_air

4/3 * pi * r^3 = V_bola

r^3 = 3/4 * V_bola / pi

r = (3/4 * V_bola / pi)^(1/3)

Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan r untuk menghitung massa jenis bola dengan menggunakan rumus massa jenis bola:

p_bola = m / (4/3 * pi * r^3)

Dengan mensubstitusikan nilai r ke dalam rumus, maka nilai massa jenis bola dapat dihitung:

p_bola = 0,005 / (4/3 * pi * ((3/4 * V_bola / pi)^(1/3))^3)

p_bola = 1000 kg/m^3

Akhirnya, kita dapat menghitung nilai volume bola dengan mensubstitusikan nilai massa dan massa jenis bola ke dalam rumus:

V_bola = m / p_bola

V_bola = 0,005 kg / 1000 kg/m^3

V_bola = 0,000005 m^3 = 5 x 10^-6 m^3

Jadi, volume bola tersebut adalah 5 x 10^-6 m^3.