Jawaban:

a. 38,64 km

b. 7,33 km * i + 20,96 km * j.

Penjelasan:

a. Pertama, pendaki berjalan sejauh 25 km ke arah tenggara. Arah tenggara adalah sudut 45° terhadap sumbu-x positif. Jadi, komponen perpindahannya adalah:

Komponen x: 25 km * cos(45°) = 25 km * √2/2 ≈ 17,68 km

Komponen y: -25 km * sin(45°) = -25 km * √2/2 ≈ -17,68 km

Setelah itu, pendaki berjalan sejauh 40 km pada arah 60° timur laut. Arah timur laut adalah sudut 45° terhadap sumbu-x positif. Jadi, komponen perpindahannya adalah:

Komponen x: 40 km * cos(45° + 60°) = 40 km * cos(105°) ≈ 40 km * -0,2588 ≈ -10,35 km

Komponen y: 40 km * sin(45° + 60°) = 40 km * sin(105°) ≈ 40 km * 0,9659 ≈ 38,64 km

b. Untuk mencari komponen resultan perpindahan pendaki R, kita dapat menjumlahkan komponen x dan komponen y dari setiap hari.

Komponen resultan x (Rx) = 17,68 km + (-10,35 km) = 7,33 km

Komponen resultan y (Ry) = -17,68 km + 38,64 km = 20,96 km

Dalam vektor satuan, persamaan untuk R adalah:

R = Rx * i + Ry * j

= 7,33 km * i + 20,96 km * j

Jadi, persamaan untuk R dalam vektor satuan adalah R = 7,33 km * i + 20,96 km * j.