Jawab:

15√3 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan beberapa konsep geometri dan matematika.

Pertama-tama, kita bisa mengamati bahwa trapesium ABCD dapat dibagi menjadi dua segitiga dengan menggunakan garis DE. Karena kedua segitiga memiliki luas yang sama, maka luas masing-masing segitiga adalah setengah dari luas trapesium ABCD.

Kita dapat menggunakan sudut ABD untuk menentukan tinggi trapesium. Karena sudut ABD = 60 derajat, maka segitiga ABD adalah segitiga sama sisi. Dengan demikian, tinggi segitiga ABD sama dengan AD x √3/2 = 10√3 cm. Karena DE sejajar dengan AB, maka tinggi segitiga EDC sama dengan tinggi segitiga ABD, yaitu 10√3 cm.

Kita juga dapat menggunakan panjang sisi-sisi trapesium dan tingginya untuk menghitung luasnya. Dengan demikian, luas trapesium ABCD adalah:

luas trapesium ABCD = 1/2 x (AD + BC) x tinggi

= 1/2 x (20 + 10) x 10√3

= 15√3 cm^2

Kita juga dapat menghitung panjang sisi DE dengan menggunakan rumus luas segitiga, yaitu:

luas segitiga ADE = 1/2 x DE x tinggi

1/2 x DE x 10√3 = 1/2 x (1/2 x AD) x AD x √3/2

DE = AD/4 x √3 = 5√3 cm

Oleh karena itu, a = 5 dan b = 3, sehingga luas trapesium ABCD adalah 15√3 cm^2.