Jawaban:

Karena A bergerak relatif terhadap B dengan kecepatan 0,6 c, maka kita perlu menggunakan transformasi Lorentz untuk menghitung waktu menurut B.

Dalam sistem koordinat B, waktu (t) yang dibutuhkan suatu peristiwa yang terjadi pada koordinat A (t') adalah:

t = γ(t' - vx'/c^2)

dengan:

v = 0,6 c (kecepatan A relatif terhadap B)

x' = 100 m (jarak dari B ke titik ledakan, dalam sistem koordinat A)

c = kecepatan cahaya

γ = 1 / sqrt(1 - v^2/c^2) (faktor Lorentz)

Mari kita hitung nilai γ:

γ = 1 / sqrt(1 - v^2/c^2) = 1 / sqrt(1 - (0,6c)^2/c^2) = 1 / sqrt(1 - 0,36) =1,25

Sekarang kita dapat menghitung waktu (t) menurut B:

t = γ(t' - vx'/c^2) = 1,25(3,4 . 10^-6 s - 0,6c(100 m) / c^2) = 1,25(3,4 . 10^-6 s - 0,6 m / c) = 2,55 . 10^-6 s

Jadi, menurut B, ledakan tersebut terjadi setelah 2,55 . 10^-6 detik setelah A meninggalkan B di bumi.