Jawaban:

1. Untuk menentukan jarak bayangan dan sifat bayangan yang terbentuk oleh cermin cekung, kita dapat menggunakan rumus lensa yang dikenal sebagai persamaan lensa:

1/f = 1/v - 1/u

Di mana:

f adalah jarak fokus cermin

v adalah jarak bayangan

u adalah jarak benda

Dalam kasus ini, f = 8 cm dan u = -4 cm (diberikan sebagai negatif karena benda berada di depan cermin).

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus lensa:

1/8 = 1/v - 1/-4

Untuk mempermudah perhitungan, kita akan mengubah -4 menjadi 4 dan membalik persamaan menjadi:

1/8 = 1/v + 1/4

Kemudian, cari persamaan terkecil yang dapat menghasilkan pecahan seimbang dengan denominasi 8v:

8v = 8(1/v + 1/4)

8v = 8/8v + 2

Kali kedua persamaan dengan 8v:

64v^2 = 8 + 16v

Ubah persamaan menjadi bentuk kuadrat:

64v^2 - 16v - 8 = 0

Faktorkan persamaan ini atau gunakan rumus kuadrat untuk menemukan akar v. Setelah menghitung, kita akan mendapatkan dua solusi:

v = 0.35 cm atau v = -0.19 cm.

2. Untuk mencari jarak bayangan dari benda yang diletakkan di depan cermin cembung, kita dapat menggunakan rumus lensa:

1/f = 1/u + 1/v

Di mana:

f adalah jarak fokus cermin (dalam cm),

u adalah jarak benda dari cermin (dalam cm), dan

v adalah jarak bayangan dari cermin (dalam cm).

Dalam kasus ini, f = 6 cm dan u = -3 cm (karena benda diletakkan di depan cermin). Menggunakan rumus tersebut, kita dapat menghitung jarak bayangan:

1/6 = 1/-3 + 1/v

Kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut dengan mencari nilai v. Dalam hal ini, nilai v akan menjadi positif karena bayangan yang terbentuk adalah virtual (tidak nyata). Mari kita hitung:

1/6 = -1/3 + 1/v

Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengalikan kedua sisi dengan 6v:

v = 2v - 6

4v = 6

v = 6/4

v = 1.5 cm

Jadi, jarak bayangan terhadap benda adalah 1.5 cm. Sifat bayangan yang terbentuk adalah virtual dan diperbesar.