Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui: jari-jari lingkaran (r) = 14 cm, panjang busur (s) = 30 cm.

Rumus luas juring:

L = 1/2 x r² x θ

Untuk mencari θ (sudut pusat juring), kita perlu terlebih dahulu mencari panjang lengkung lingkaran (l) yang dibentuk oleh juring tersebut, menggunakan rumus:

l = θ/360° x 2πr

l = 30/360° x 2π(14)

l = 3/12 x 2 x 22/7 x 14

l = 22 cm

Sedangkan untuk mencari θ, kita dapat menggunakan rumus:

θ = s/l x 360°

θ = 30/22 x 360°

θ = 490.91°

Namun, karena juring memiliki sudut pusat lebih dari 360°, maka kita perlu mencari sudut pusat juring yang lebih kecil dengan rumus:

θ' = θ - 360°

θ' = 490.91° - 360°

θ' = 130.91°

Maka, substitusikan nilai r dan θ' ke rumus luas juring:

L = 1/2 x (14)² x 130.91°/360°

L = 1078.23 cm²

Jadi, luas juring tersebut adalah 1078,23 cm².


2. Langkah-langkah penyelesaian:

Hitung luas lingkaran:

Luas lingkaran = πr²

= (22/7) x 14²

= 616 cm²

Hitung besar sudut pusat lingkaran yang sesuai dengan juring:

Besar sudut pusat = (luas juring / luas lingkaran) x 360°

= (1600 / 616) x 360°

= 934.42°

Hitung panjang busur juring dengan rumus:

Panjang busur = (besar sudut pusat / 360°) x 2πr

= (934.42° / 360°) x 2 x (22/7) x 14

= 97.65 cm (dibulatkan menjadi dua angka di belakang koma)

Jadi, panjang busur juring ABC suatu lingkaran dengan luas 1600 cm² dan besar sudut ABC 35° adalah 97.65 cm.