Jawaban:

Untuk menentukan percepatan sistem dan tegangan tali dalam sistem diket dengan m1 = 40 kg dan m2 = 60 kg, kita perlu menggunakan prinsip-prinsip dasar fisika.

Pertama, kita perlu mengidentifikasi gaya yang bekerja pada masing-masing massa. Terdapat dua gaya utama yang bekerja pada m1 dan m2 dalam sistem ini: gaya gravitasi (berat) dan gaya tegangan tali.

1. Menghitung gaya gravitasi:

Gaya gravitasi pada suatu massa diberikan oleh rumus:

F_gravitasi = m x g

di mana m adalah massa dan g adalah percepatan gravitasi bumi (sekitar 9,8 m/s^2).

Untuk m1:

F_gravitasi1 = m1 x g = 40 kg x 9,8 m/s^2 = 392 N

Untuk m2:

F_gravitasi2 = m2 x g = 60 kg x 9,8 m/s^2 = 588 N

2. Menghitung percepatan sistem:

Percepatan sistem dapat ditentukan dengan menggunakan hukum Newton, yaitu ΣF = m x a, di mana ΣF adalah jumlah gaya yang bekerja pada sistem, m adalah massa total sistem, dan a adalah percepatan sistem.

Karena tali menghubungkan kedua massa dan tidak memiliki kelenturan, maka akselerasi kedua massa harus sama. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut:

ΣF = m1 x a = T - F_gravitasi1

ΣF = m2 x a = F_gravitasi2 - T

Di sini, kita memiliki dua persamaan dengan dua variabel (a dan T). Kita dapat memecahkan sistem persamaan ini.

m1 x a = T - F_gravitasi1

m2 x a = F_gravitasi2 - T

Substitusikan nilai F_gravitasi1 dan F_gravitasi2 yang telah kita hitung sebelumnya ke dalam persamaan ini.

40 kg x a = T - 392 N

60 kg x a = 588 N - T

Sekarang kita punya dua persamaan dengan dua variabel. Kita dapat menyelesaikannya dengan menggabungkan persamaan-persamaan ini untuk menghilangkan variabel T.

Dalam kasus ini, kita akan menjumlahkan kedua persamaan untuk menghilangkan variabel T:

40 kg x a + 60 kg x a = T - 392 N + 588 N

Simplifikasi persamaan:

100 kg x a = 196 N

Selanjutnya, kita dapat membagi kedua ruas persamaan dengan massa total sistem untuk mencari nilai a:

a = 196 N / 100 kg

a = 1.96 m/s^2

Jadi, percepatan sistem dalam kasus ini adalah 1.96 m/s^2.

Terakhir, kita dapat menggantikan nilai percepatan ini ke salah satu persamaan asli untuk mencari nilai T:

40 kg x 1.96 m/s^2 = T - 392 N

Simplifikasi persamaan:

T - 392 N = 78.4 N

T = 78.4 N + 392 N

T = 470.4 N

Jadi, tegangan tali dalam sistem