yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Empat bola dengan massa masing masing 0,2 kg ditempatkan pada

Berikut ini adalah pertanyaan dari DanyaRadiani9736 pada mata pelajaran Fisika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Empat bola dengan massa masing masing 0,2 kg ditempatkan pada ke empat sudut persegi yang rusuknya 0,4 m. Massa batang penghubung keempat bola itu dapat diabaikan. Tentukan momen inersia sistem terhadap (a) sumbu yang melalui pusat persegi dan tegak lurus bidang gambar, (b) sumbu ab dan (c) sumbu yang melalui pusat bola yang terletak disebelah kiri atas, di sebelah kanan bawah dan melalui o!.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Momen inersia terhadap sumbu di pusat persegi yang tegak lurus bidang gambar adalah 0,064 kg.m², terhadap sumbu di AB momen inersianya 0,064 kg.m² dan jika terhadap sumbu diagonal bidang, momen inersia bernilai 0,032 kg.m².

Penjelasan

Momen inersia didefinisikan sebagai besaran benda yang menahan percepatan sudut yang merupakan jumlah perkalian massa setiap partikel dengan kuadrat jaraknya dari sumbu rotasi. Dalam istilah yang lebih sederhana, dapat digambarkan sebagai kuantitas yang menentukan jumlah torsi yang dibutuhkan untuk percepatan sudut tertentu dalam sumbu rotasi. Momen Inersia juga dikenal sebagai massa sudut atau inersia rotasi. Satuan SI untuk momen inersia adalah kg m². Momen inersia biasanya tergantung pada distribusi massa di sekitar sumbu rotasi yang dipilih.

Dalam bentuk umum Momen Inersia dinyatakan sebagai

I = m × r²

di mana,

m = besar massa objek (kg)

r = jarak massa dari sumbu rotasi (m)

Diketahui

massa dari masing-masing bola: mA = mB = mC = mD = 0,2 kg

rusuk persegi (r) = 0,4 m

Ditanya

momen inersia sistem terhadap sumbu:

a) pusat persegi

b) sumbu AB

c) diagonal bidang (sumbu BD)

Jawab

Step 1: mencari jarak keempat bola ke pusat bidang

$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$

$AC^{2} = (0,4)^{2} + (0,4)^{2}$

$AC^{2} = 0,16 + 0,16$

$AC^{2} = 0,32$

$AC = \sqrt{0,32} =0,4\sqrt{2}$ meter

$OA = OB = OC = OD = \frac{AC}{2}=\frac{(0,4)\sqrt{2} }{2}=0,2\sqrt{2}$ meter

Step 2: mencari momen inersia sistem terhadap sumbu pusat persegi

$I = m_{1} (r_{1})^{2} +m_{2} (r_{2})^{2} + m_{3} (r_{3})^{2} +m_{4} (r_{4})^{2}$

$I = m_{A} (OA)^{2} +m_{B} (OB})^{2} + m_{C} (OC)^{2} +m_{D} (OD)^{2}$

$I = 0,2 (0,2\sqrt{2} )^{2} +0,2 (0,2\sqrt{2} )^{2} + 0,2 (0,2\sqrt{2} )^{2} +0,2 (0,2\sqrt{2} )^{2}$

$I = 0,016 + 0,016+0,016+0,016$

$I = 0,064 kg.m^{2}$

Step 3: mencari momen inersia sistem terhadap sumbu AB

$I = m_{A} (r_{A} )^{2} +m_{B} (r_{B} )^{2} + m_{C} (r_{C} )^{2} +m_{D} (r_{D} )^{2}$

$r_{A}=r_{B}=0$ karena massa A dan B terletak di sumbu AB

$I = 0,2 (0)^{2} +0,2 (0)^{2} + 0,2 (0,4)^{2} +0,2 (0,4)^{2}$

$I = 0+0 +0,032+0,032$

$I= 0,064 kg.m^{2}$

Step 4: mencari momen inersia sistem terhadap diagonal bidang (sumbu BD)

$I = m_{1} (r_{1})^{2} +m_{2} (r_{2})^{2} + m_{3} (r_{3})^{2} +m_{4} (r_{4})^{2}$

$I = m_{A} (OA)^{2} +m_{B} (OB})^{2} + m_{C} (OC)^{2} +m_{D} (OD)^{2}$

$OB = OD = 0$ karena massa B dan D terletak di sumbu BD

$I = 0,2 (0,2\sqrt{2} )^{2} +0,2 (0)^{2} +0,2 (0,2\sqrt{2} )^{2} +0,2 (0)^{2}$

$I= 0,016 +0,016$

$I = 0,032 kg.m^{2}$

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi momen inersia pada yomemimo.com/tugas/16613202

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mawarniika162 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 23 Oct 22

<< Previous Post