1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

nilai ³log25 x ⁵log135 - ³log36 x ⁶log15 =...​

Berikut ini adalah pertanyaan dari nvhassa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai ³log25 x ⁵log135 - ³log36 x ⁶log15 =...​
nilai ³log25 x ⁵log135 - ³log36 x ⁶log15 =...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\begin{aligned}&{}^3\log25\cdot{}^5\log135-{}^3\log36\cdot{}^6\log15\\&=\boxed{\vphantom{\big|}\,\large\text{\bf4}\,}\end{aligned}
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Logaritma

\begin{aligned}&{}^3\log25\cdot{}^5\log135-{}^3\log36\cdot{}^6\log15\\\vphantom{\Big|}&{=\ }{}^3\log\left(5^2\right)\cdot{}^5\log135-{}^3\log\left(6^2\right)\cdot{}^6\log15\\&\quad\rightarrow{}^a\log\left(b^c\right)=c\cdot{}^a\log b\\\vphantom{\Big|}&{=\ }2\cdot{}^3\log5\cdot{}^5\log135-2\cdot{}^3\log6\cdot{}^6\log15\\&\quad\rightarrow2a-2b=2(a-b)\\\vphantom{\Big|}&{=\ }2\left({}^3\log5\cdot{}^5\log135-{}^3\log6\cdot{}^6\log15\right)\end{aligned}

\begin{aligned}&\quad\rightarrow{}^a\log b\cdot{}^b\log c={}^a\log c\\\vphantom{\Big|}&{=\ }2\left({}^3\log135-{}^3\log15\right)\\&\quad\rightarrow{}^a\log b-{}^a\log c={}^a\log(b/c)\\&{=\ }2\cdot{}^3\log\left(\frac{135}{15}\right)\\&{=\ }2\cdot{}^3\log\left(\frac{\cancel{15}\cdot9}{\cancel{15}}\right)\\\vphantom{\Big|}&{=\ }2\cdot{}^3\log9\\&{=\ }2\cdot{}^3\log\left(3^2\right)\\\vphantom{\Big|}&{=\ }2\cdot2\cdot{}^3\log3\\&\quad\rightarrow{}^a\log a=1\end{aligned}

\begin{aligned}\vphantom{\Big|}&{=\ }2\cdot2\cdot1\\\vphantom{\Big|}&{=\ }\boxed{\,\bf4\,}\\&\blacksquare\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 01 May 23
<< Previous Post
Next Post >>