Penjelasan:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan hukum kekekalan energi mekanik, yang menyatakan bahwa energi mekanik (potensial dan kinetik) suatu sistem terjaga selama tidak ada gaya non-konservatif yang bekerja. Pada kasus ini, bola pimpong jatuh bebas di bawah pengaruh gravitasi, sehingga bisa dianggap sebagai sistem yang terisolasi dari gaya gesekan udara atau oleh permukaan lantai, yang merupakan gaya non-konservatif.

Energi mekanik awal bola pimpong saat jatuh dari ketinggian h adalah sama dengan energi mekanik pada tinggi pantulan pertama. Kita dapat mengekspresikan keduanya sebagai:

E_{m_awal} = mgh

dan

E_{m_1} = mgh_1 + \frac{1}{2}mv_1^2

di mana m adalah massa bola pimpong, v_1 adalah kecepatan bola pimpong pada saat pantulan pertama, dan h_1 adalah ketinggian pantulan pertama. Karena bola pimpong paska pantulan atas lantai dengan koefisien restitusi (e) yang sempurna, maka kecepatan bola pimpong pada saat pantulan pertama sama dengan kecepatan bola pimpong saat jatuh bebas pada saat itu (tanpa adanya gaya gesekan). Oleh karena itu, kita dapat mengekspresikan kecepatan dan massa bola pimpong sebagai:

v_1 = \sqrt{2gh}

dan

m = \frac{E_{m_1}}{gh_1 + \frac{1}{2}v_1^2}

Agar bola pimpong dapat mencapai tinggi pantulan kedua yaitu h/16 dari tinggi awal h, haruslah energi mekanik saat pantulan kedua itu 1/16 dari energi mekanik awal, yaitu:

E_{m_2} = \frac{1}{16}E_{m_awal} = \frac{1}{16}mgh

Kita dapat menghitung ketinggian pantulan kedua (h_2) dengan menggunakan persamaan energi mekanik pada saat pantulan kedua:

E_{m_2} = mgh_2 + \frac{1}{2}mv_2^2

Di sini, nilai v_2 sama dengan akar dari dua kali energi kinetik:

v_2 = \sqrt{\frac{2E_{m_2}}{m}} = \sqrt{\frac{gh}{8}}

Sehingga, substitusi persamaan untuk h_2:

\frac{1}{16}mgh = mgh_2 + \frac{1}{2}mv_2^2

\frac{h}{16} = h_2 + \frac{1}{4}h

h_2 = \frac{3}{64}h

Dengan demikian, tinggi pantulan bola pimpong yang pertama kali setelah jatuh bebas adalah:

h_1 = \frac{3}{4}h - h_2 = \frac{13}{64}h

Jadi, tinggi pantulan bola pimpong yang pertama kali setelah jatuh bebas adalah 13/64 dari ketinggian awalnya.

SEMOGA MEMBANTU