Penjelasan:

Untuk menentukan jarak bayangan (a), tinggi bayangan (b), perbesaran bayangan (c), dan sifat bayangan (d), kita dapat menggunakan rumus-rumus optika geometri yang berlaku untuk cermin cekung.

a) Jarak Bayangan:

Rumus yang digunakan adalah:

1/f = 1/v - 1/u

di mana:

f = jarak fokus cermin cekung

v = jarak bayangan

u = jarak benda dari cermin

Jarak fokus cermin cekung (f) diberikan oleh rumus:

f = r/2

di mana:

r = jari-jari kelengkungan cermin

Substitusikan nilai yang diketahui:

r = 20 cm

u = -15 cm (nilai negatif karena benda berada di depan cermin cekung)

f = 20 cm / 2 = 10 cm

1/10 = 1/v - 1/(-15)

1/10 + 1/15 = 1/v

(3 + 2)/30 = 1/v

5/30 = 1/v

1/6 = 1/v

v = 6 cm

Jadi, jarak bayangan (a) adalah 6 cm.

b) Tinggi Bayangan:

Rumus yang digunakan adalah:

h'/h = -v/u

di mana:

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

v = jarak bayangan

u = jarak benda dari cermin

Substitusikan nilai yang diketahui:

h = 1 cm

v = 6 cm

u = -15 cm

h'/1 = -6/(-15)

h' = (6/15) cm

h' = (2/5) cm

Jadi, tinggi bayangan (b) adalah 2/5 cm atau 0,4 cm.

c) Perbesaran Bayangan:

Rumus perbesaran bayangan adalah:

|V|/|U| = h'/h

di mana:

|V| = nilai absolut dari jarak bayangan

|U| = nilai absolut dari jarak benda dari cermin

h' = tinggi bayangan

h = tinggi benda

Substitusikan nilai yang diketahui:

|V| = |6 cm| = 6 cm

|U| = |-15 cm| = 15 cm

h' = (2/5) cm

h = 1 cm

6/15 = (2/5)/1

2/5 = 2/5

Jadi, perbesaran bayangan (c) adalah 1.

d) Sifat Bayangan:

Karena perbesaran bayangan (c) adalah 1, itu berarti bayangan memiliki ukuran yang sama dengan benda asli. Jadi, sifat bayangan adalah nyata, terbalik, dan sejajar dengan benda asli.

Dengan demikian, untuk kasus ini, bayangan yang dihasilkan oleh cermin cekung adalah nyata, terbalik, sejajar dengan benda asli, memiliki jarak 6 cm dari cermin, tingginya 0,4 cm, dan memiliki perbesaran 1.