Jawaban:

1. a. Untuk mencari jarak bayangan, kita dapat menggunakan rumus:

1/f = 1/o + 1/i

dengan f = jarak fokus, o = jarak benda dari lensa, dan i = jarak bayangan dari lensa.

Untuk cermin cekung, f = -80 cm (karena cermin cekung memiliki jarak fokus negatif), o = 60 cm, dan h = 25 cm. Jadi:

1/-80 = 1/60 + 1/i

-0.0125 = 0.0167 + 1/i

1/i = -0.0125 - 0.0167

1/i = -0.0292

i = -34.25 cm

Jadi, jarak bayangan adalah -34.25 cm (negatif menunjukkan bahwa bayangan terbentuk di belakang cermin).

b. Untuk mencari perbesaran bayangan, kita dapat menggunakan rumus:

m = -i/o

dengan m = perbesaran bayangan, o = jarak benda dari lensa, dan i = jarak bayangan dari lensa.

Jadi,

m = -(-34.25)/60

m = 0.5708

Jadi, perbesaran bayangan adalah 0.5708.

c. Untuk mencari tinggi bayangan, kita dapat menggunakan rumus:

h' = m*h

dengan h' = tinggi bayangan, h = tinggi benda, dan m = perbesaran bayangan.

Jadi,

h' = 0.5708*25

h' = 14.27 cm

Jadi, tinggi bayangan adalah 14.27 cm.

d. Sifat bayangan dapat ditentukan berdasarkan posisi benda dan bayangan terhadap lensa atau cermin. Pada kasus ini, karena jarak bayangan negatif, maka bayangan terbentuk di belakang cermin, sehingga sifat bayangan adalah nyata dan terbalik.

2. Untuk mencari cepat rambat cahaya dalam berlian, kita dapat menggunakan rumus:

n = c/v

dengan n = indeks bias, c = kecepatan cahaya dalam vakum (sekitar 3 x 10^8 m/s), dan v = kecepatan cahaya dalam medium.

Indeks bias berlian = 1,6 dan indeks bias udara = 1,2. Jadi,

1,6 = 3 x 10^8/v

v = 3 x 10^8/1,6

v = 1,875 x 10^8 m/s

Jadi, cepat rambat cahaya dalam berlian adalah sekitar 1,875 x 10^8 m/s.

3. Jumlah bayangan pada dua cermin yang membentuk sudut 30° adalah 3.

4. Untuk mencari perbesaran bayangan, kita dapat menggunakan rumus:

m = -i/o

dengan m = perbesaran bayangan, o = jarak benda dari lensa, dan i = jarak bayangan dari lensa.

Untuk lensa cembung, f = 30 cm, o = 60 cm, dan h = tinggi benda. Jadi,

1/30 = 1/60 + 1/i

i = 20 cm

Jadi, jarak bayangan adalah 20 cm. Selanjutnya,

m = -i/o = -20/60 = -1/3

Jadi, perbesaran bayangan adalah -1/3.

5. a. Untuk mencari jarak bayangan, kita dapat menggunakan rumus:

1/f = 1/o + 1/i

dengan f = kekuatan lensa (dalam dioptri), o = jarak benda dari lensa, dan i = jarak bayangan dari lensa.

Untuk lensa cembung, f = 5 dioptri = 0.2 m^-1, o = 100 cm, dan h = tinggi benda. Jadi,

1/0.2 = 1/100 + 1/i

i = 25 cm

Jadi, jarak bayangan adalah 25 cm.

b. Untuk mencari perbesaran benda, kita dapat menggunakan rumus:

m = -i/o = -25/100 = -0.25

Jadi, perbesaran benda adalah -0.25.