Balok tepat akan bergerak ketika ditarik oleh gaya F sebesar 360,64 N.

Pembahasan :

Dalam sistem tersebut terdapat  3 gaya yang bekerja, yakni gaya berat dari benda, gaya tarik F serta gaya gesek benda. Dalam perhitungan kita buat aturan bahwa gaya yang mengarah ke atas bernilai positif sementara gaya yang mengarah ke bawah bernilai negatif. Kondisi yang diinginkan adalah saat benda tepat akan bergerak, maka percepatan benda masih 0.

ΣF = Σm. a

F – W. sin θ – Fs = m. 0

F – m. g. sin θ – m. g. cos θ. μs = 0

F = m. g. sin θ + m. g. cos θ. μs  

F = m. g (sin θ + cos θ. μs)  

di mana

F : gaya (N)

W : gaya berat (N)

m : massa (kg)

a : percepatan benda (m/s²)

g : percepatan gravitasi (m/s²)

θ : sudut elevasi bidang (°)

μ : koefisien gaya gesek  

Karena yang diketahui adalah nilai dari tan sudut bidang miring, maka kita perlu mencari nilai sisi miring bidang dengan memanfaatkan rumus phytagoras.

tan θ = 3/4

tinggi / alas = ¾, maka tinggi = 3 dan alas = 4, sehingga

Sisi miring = √((tinggi)² + (alas)²)  

Sisi miring = √(3² + 4²)  

Sisi miring = √(9 + 16)  

Sisi miring = √(25)  

Sisi miring = 5

Dengan demikian nilai sin dan cos sudut adalah

sin θ = tinggi / sisi miring = 3/5 = 0,6

cos θ = alas / sisi miring = 4/5 = 0,8

Maka gaya yang dibutuhkan adalah

F = m. g (sin θ + cos θ. μs)    

F = 40 kg. 9,8 m/s² (0,6 + 0,8. 0,4)  

F = 392 N (0,6 + 0,32)    

F = 392 N. 0,92

F = 360,64 N