1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Persamaan gelombang y=sin(30t+2πx) a. Tentukan Karakteristik gelombangnyab. tentukan persamaann

Berikut ini adalah pertanyaan dari juanjulianosinpe4f68 pada mata pelajaran Fisika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Persamaan gelombang y=sin(30t+2πx)a. Tentukan Karakteristik gelombangnya
b. tentukan persamaann gelombanng stationer ujung bebas
c. dimana perut ke 60 terjadi?
tolong dibantu ya kak
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan gelombang y=sin(30t+2πx)

a. Tentukan Karakteristik gelombangnya

  • Arah perambatan gelombang ke kiri
  • Amplitudo gelombang = 1 m
  • Frekuensi gelombang = 15 Hz
  • Panjang gelombang = 1 m
  • Cepat Rambat gelombang = 15 m/s

b. tentukan persamaann gelombanng stationer ujung bebas

  • \bold{y = 2 \cos(2 \pi x) \sin(30 \pi t)}

c. dimana perut ke 60 terjadi?

  • Letak perut ke 60 berada di 29,5 meter dari ujungnya (tiang)

PEMBAHASAN

Gelombang stasioner sering disebut sebagai gelombang berdiri atau gelombang diam. Selain itu, gelombang stasioner terbentuk dari hasil interferensi (perpaduan)antaragelombang datangdengangelombang pantulyang memilikiamplitudo dan frekuensi yang samanamun denganarah rambat yang berlawanan.Terdapat dua macam kasus persamaan Gelombang stasioner yaituujung terikat dan ujung bebas.

A) Persamaan Gelombang Stasioner Ujung Bebas

Misalkan ujung sebuah tali terikat longgar pada sebuah tiang sehingga bergerak naik turun, sedangkan ujung yang lain digertarkan sehingga menghasilkan interferensi gelombang stasioner.

Interferensi antara gelombang datang dengan gelombang pantul ini menghasilkan gelombang berdiri yang persamaannya adalah sebagai berikut :

\boxed{\boxed{\bold{y = 2A \cos(kx) \sin(\omega t)}}}

Keterangan :

  • y = Simpangan gelombang (m)
  • A = amplitudo gelombang (m)
  • k = bilangan gelombang ( /m)
  • x = kedudukan titik dari ujung bebas (m)
  • \omega = frekuensi sudut gelombang (radian / s)
  • t = selang waktu (s)

Selain itu, sesuai dengan karakteristik gelombang berdiri, amplitudo gelombang berbeda untuk kedudukan yang berbeda. Sehingga kedudukan letak simpul dan perut dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut :

.

=> LETAK PERUT

\boxed{\boxed{\bold{X_{pn} = (n - 1) \frac{1}{2} \lambda}}}

Dengan n = kedudukan perut ke - n

.

=> LETAK SIMPUL

\boxed{\boxed{\bold{X_{sn} = (2n - 1) \frac{1}{4} \lambda}}}

Dengan n = 1, 2, 3..

.

>> Pelajari selanjutnya mengenai gelombang stasioner ujung terikat di buku sekolah mu atau situs belajar atau sumber - sumber lainnya untuk menambah wawasan pengetahuan mu. Semangat Belajarnya! :D

.

» PENYELESAIAN

Diketahui

  • Fungsi gelombang berjalan => \bold{y = \sin(30\pi t + 2\pi x)}

Ditanya

  1. Karakteristik gelombang = ?
  2. Persamaan gelombang stasioner ujung bebas = ?
  3. Letak perut ke 60 = ?

Dijawab

  • Langkah 1 - Kita Cari Karakteristik gelombang berjalan

Telah diketahui fungsi gelombang berjalan adalah :

\bold{y = \sin(30\pi t + 2\pi x)} yang merupakan persamaan umum dari \bold{y = A \sin(\omega t + kx)} , maka dapat kita tentukan Karakteristik gelombangnya :

.

★ Tanda dalam fungsi sinus positif, arah perambatan gelombang Ke Kiri ☑

.

★ Amplitudo A = 1 m

.

(terlihat pada fungsi sinus \bold{y = \sin(30\pi t + 2\pi x)} atau \bold{y = 1 \sin(30\pi t + 2\pi x)} , sehingga Amplitudo nya adalah 1 meter) ☑

.

★ Frekuensi gelombang 15 Hz

.

\bold{y = 1 \sin(30\pi t + 2\pi x)}

\bold{y = A \sin(\omega t + kx)} , maka :

.

ωt = 30πt

ω = 30π

2πf = 30π

f = 30π ÷ 2π

f = 15 Hz ☑

.

★ Panjang gelombangnya 1 meter

Dari persamaan \bold{k = \frac{2 \pi}{\lambda}} , didapat :

\bold{y = 1 \sin(30\pi t + 2\pi x)}

\bold{y = A \sin(\omega t + kx)} , sehingga :

.

\bold{2 \pi = k }

\bold{2 \pi = \frac{2\pi}{\lambda}}

\bold{\lambda = \frac{2}{2} = 1 \: meter} ☑

.

★ Cepat Rambat gelombang = 15 m/s

.

\bold{v = \lambda \times f}

\bold{v = 1 \times 15}

\bold{v = 15 \: m/s} ☑

.

  • Langkah 2 - Menentukan Persamaan gelombang stasioner ujung bebas

Sesuai dengan pembahasan diatas, bahwa rumus umum gelombang stasioner ujung bebas adalah :

\bold{y = 2A \cos(kx) \sin(\omega t)}

Dan telah kita ketahui, bahwa :

  1. A = 1
  2. k = 2π
  3. ω = 30π

Maka langsung masukan ke dalam rumus umum, sehingga :

\bold{y = 2(1) \cos(2 \pi x) \sin(30 \pi t)}

Rumus Umum persamaan Gelombang stasioner ujung bebas adalah :

\bold{y = 2 \cos(2 \pi x) \sin(30 \pi t)} ☑

.

  • Langkah 3 - Menentukan letak perut ke - 60

Gunakan rumus :

\bold{X_{pn} = (n - 1) \frac{1}{2} \lambda}

\bold{X_{p60} = (60 - 1) \frac{1}{2} \times 1 \: meter }

\bold{X_{p60} = 29,5 \: meter} dari ujung (tiang) ☑

.

=== Semoga Membantu ===

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Simak Pembahasan Soal lainnya mengenai gelombang stasioner untuk memahami lebih dalam materi tersebut di :

  • jarak simpul ke 5 gelombang stasioner di ukur dari ujung terikat sama dengan jarak simpul ke 7 gelombang stasioner ujung... yomemimo.com/tugas/21418899

  • Suatu gelombang stasioner dengan ujung bebas mempunyai frekuensi 10 Hz. Simpul kesepuluh berada pada jarak 152 cm dari u... yomemimo.com/tugas/4597602

-------------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN

Kelas: 11

Mapel: Fisika

Bab: Bab 8 - Gelombang Mekanik

Kode: 11.6.8

Kata Kunci : gelombang, letak perut, gelombang stasioner

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh SiddGam013 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 03 May 21
<< Previous Post
Next Post >>