1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

2. siti dan icha memotong sebuah tali menjadi 10 bagian.

Berikut ini adalah pertanyaan dari Atayaerlan pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

2. siti dan icha memotong sebuah tali menjadi 10 bagian. Potongan tali tersebut membentuk barisan geometri. Panjang potongan tali terpendek 7 cm, sedangkan potongan tali terpanjang 35,84 meter. Hitung panjang tali mula-mula (nyatakan hasilnya dalam satuan meter).​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Siti dan Icha memotong sebuah tali menjadi 10 bagian. Potongan tali tersebut membentuk barisan geometri. Panjang potongan tali terpendek 7 cm, sedangkan potongan tali terpanjang 35,84 meter. Maka panjang tali mula-mula adalah 71,61 m.

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika

\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}

atau

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Geometri

\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}

\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1

atau

\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Deret~Geometri~Tak~Hingga

•Jika bola dilempar ke atas :

\boxed {S_{\infty}=2 (\frac{a}{1-r})}

•Jika bola dijatuhkan ke bawah :

\boxed {S_{\infty}= 2 (\frac{a}{1-r})-a}

Pembahasan :

Diketahui :

  • Tali dipotong menjadi 10 bagian (n)
  • Tali terpendek 7 cm (a)
  • Tali terpanjang 35,84 m (Un)

Ditanya :

Panjang tali mula-mula?

Jawab :

Cari rasio :

\rm ar^{n-1} = U_n

\rm 0,07\times r^{10-1} = 35,84

\rm 0,07\times r^9 = 35,84

\rm r^9 = 35,84\div 0,07

\rm r^9 = 512

\rm r^9 = 2^9

\rm r = 2

Panjang tali mula-mula :

\rm S_n = \frac{a(r^n-1)}{r-1}

\rm S_{10}= \frac{0,07(2^{10}-1)}{2-1}

\rm S_{10}= \frac{0,07(1024-1)}{1}

\rm S_{10}= 0,07(1023)

\bf S_{10}= 71,61~m

Kesimpulan :

Jadi, panjang tali mula-mula adalah 71,61 m.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

5) Soal Cerita Barisan Geometri

6) Barisan Aritmatika Tingkat 2

7) Deret Geometri Tak Hingga

Detail Jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Barisan, Deret, Geometri, Panjang Mula-mula

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 16 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>