Jawaban:

Jadi besar modulus young bahan batang tersebut adalah 1,257  x 10¹¹ N/m²

Penjelasan:

ELASTISTAS BAHAN

A. DEFINISI ELASTISITAS

Elastisitas adalah sifat dari benda dimana benda akan mengalami perubahan bentuk ketika diberi gaya dan akan kembali kebentuknya semula ketika gayanya dihilangkan.

Berdasarkan sifat ini, benda dibedakan menjadi :

a. Benda Elastis yaitu : benda yang bentuknya kembali seperti semula ketika gaya yang diberikan dihilangkan.

b. Benda Plastis yaitu : benda yang tidak kembali ke bentuk semula ketika gaya yang diberikan dihilangkan.

B. BESARAN - BESARAN DASAR ELASTISITAS

1. TEGANGAN (Stress)

Jika sebuah kawat yang memiliki luas penampang (A) ditarik dengan gaya (F), pada kawat akan timbul stress (σ) yang besarnya.

σ = F / A

2. REGANGAN (Strain)

Sebuah kawat mempunyai panjang mula-mula sebesar (L). Setelah ditarik dengan gaya (F), kawat bertambah panjang sebesar (ΔL), kawat tersebut memiliki regangan (strain) (e) yang besarnya :

e = ΔL / L  

3. MODULUS ELASTISITAS (Modulus Young)

Rasio atau perbandingan antara stress dan strain dinamakan Modulus elastis, yang besarnya :

σ = E.e

atau

E = σ / e

atau

E = (F.L) / (A.ΔL)

Dimana :

E = Modulus Elastisitas (Modulus Young)

F = Gaya

L = panjang kawat awal

A = luas penampang

ΔL = pertambahan panjang kawat

Pembahasan

Diketahui :

panjang awal, L = 4 m

luas penampang, A = 1,5 cm² = 1,5 x 10⁻⁴ m²

massa yang menggantung batang, m = 330 kg

pertambahan panjang batang, ΔL = 0,7 mm = 0,7 x 10⁻³ m

Tanya :

Modulus young (elastisitas) bahan batang, E = __?

Jawab :

Step 1

Cari gaya tarik pada batang, F = __?

Gunakan hukum gaya berat,

F = w = m.g = 330 x 10 = 3300 N

Step 2

Cari Stress, σ = __?

Gunakan rumus :

σ = F / A

σ = 3300 / (1,5 x 10⁻⁴)

σ = 22 x 10⁶

σ = 2,2 x 10⁷ N/m²

Step 3

Cari regangan, e = __?

Gunakan rumus ;

e = ΔL / L

e = 0,7 x 10⁻³ / 4

e = 0,175 x 10⁻³

Step 4

Cari modulus young, E = __?

Gunakan rumus :

E = σ / e

E = 2,2 x 10⁷ / 0,175 x 10⁻³

E = 12,57 x 10¹⁰ N/m²

E = 1,257 x 10¹¹ N/m²

Atau ALTERNATIF CARA LAIN

Gunakan rumus :

E =  (F.L) / (A.ΔL)

E = (3300 x 4) / (1,5 x 10⁻⁴ x 0,7 x 10⁻³)

E = (13200) / (1,05 x 10⁻⁷)

E = 12571,43 x 10⁷

E = 1,257143  x 10¹¹ N/m²

Kesimpulan

Jadi besar modulus young bahan batang tersebut adalah 1,257  x 10¹¹ N/m²