Pasangan berurut berikut ini dihasilkan oleh suatu persamaan f(x). Tentukan apakah f(x) tersebut merupakan suatu fungsi ataukah bukan fungsi dan berikan alasannya!  a. (2,3) (3,1) (4,5)  b. (2,3) (4,7) (2,5)

Jawaban

Pendahuluan

Jika terdapat sebuah fungsi f(x) maka hasil penyelesaian dari fungsi tersebut bergantung pada nilai x yang diberikan. Hasil penyelesaian fungsi bisa dianggap sebagai nilai ydan pasangan nilaix dan yditulis menjadi(x, y). Karena himpunan penyelesaian y bergantung pada nilai x, maka domaindari fungsif(x)adalah nilaix yang memungkinkan, dan rangeadalah himpunan penyelesaian yang didapatkan dengan memetakan semua nilai padadomain.

Aturan dasar dari suatu fungsi adalah setiap nilai masukan fungsi (dari domain) hanya bisa menghasilkan satu nilai hasil (pada range). Artinya, jika sebuah fungsi f(x)memetakan suatu nilaix, maka hasil yang didapatkan adalah hanya satu nilai y, sehingga tidak satupun nilai x yang bisa menghasil 2 atau lebih nilai y yang berbeda.

Pembahasan

a. Dari pasangan-pasangan (x, y) yang ada, bisa dilihat bahwa semua pasangan memiliki nilai x yang berbeda, maka besar kemungkinan f(x) dari (2,3) (3,1) dan (4,5) adalah suatu fungsi.

b. Dari pasangan-pasangan (x, y) yang ada, terlihat bahwa nilai 2 memiliki pasangan nilai y yang berbeda yaitu 3 dan 5. Sesuai aturan dasar fungsi bahwa setiap nilai x hanya bisa memiliki 1 pasangan nilai y, maka bisa disimpulkan bahwa f(x) dari (2,3) (4,7) dan (2,5) bukan fungsi.

-----------------------------------------------

Detil Tambahan

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Materi: Fungsi

Kode: 8.2.2

Kata Kunci: Fungsi