Pada gerak parabola, sebuah benda akan mempunyai jarak mendatar maksimum jika benda dilempar dengan sudut elevasi 45°.

Rumus untuk mencari jarak mendatar maksimum atau jangkauan adalah

R = v₀² sin 2θ / g

Perhatikan bahwa R sebanding dengan sin 2θ, secara matematis,

R ≈ sin 2θ

Maka, terkait dengan sudut elevasi, nilai R akan mencapai titik maksimum bila nilai sin 2θ juga mencapai nilai maksimum. Dalam trigonometri, nilai terbesar dari sinus sebuah sudut adalah 1, di mana nilai sinus sama dengan 1 dimiliki oleh sudut 90°. Dengan demikian,

sin 2θ = 1

2θ = 90°

θ = 90° / 2

θ = 45°

Pembahasan

Fenomena yang ada dalam kasus ini merupakan gerak parabola. Gerak parabola membentuk lintasan melengkung. Gerak parabola merupakan perpaduan antara gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Gerak lurus beraturan berlaku untuk gerakan horizontal atau searah sumbu X. Sementara, gerak lurus berubah beraturan berlaku untuk gerakan vertikalnya atau searah sumbu Y.

Pada gerakan horizontal, tidak ada gaya yang mempercepat atau memperlambat benda secara horizontal selama benda bergerak. Gaya dorong hanya berlaku selama benda berada dalam kontak dengan sistem sistem pendorong. Selebihnya, benda bergerak dengan energi kinetik yang dimilikinya, yang diperoleh dari dorongan sistem pendorong. Dengan demikian, benda akan konsisten bergerak di arah yang kita sasarkan pada kecepatan yang sama dengan kecepatan awalnya.  

Sementara itu, selama pergerakan benda ke atas atau ke arah vertikal, terdapat gaya yang bekerja pada benda, yakni gaya gravitasi. Tidak seperti gaya dorong yang kita lakukan terhadap benda yang hanya bekerja di awal selama terjadi kontak, gaya gravitasi bekerja sepanjang waktu karena ia bekerja bukan dengan kontak, melainkan dengan medan. Akibatnya, sepanjang perjalanan, kecepatan vertikal benda berubah. Perubahan pada kecepatan ini jelas termasuk contoh gerak lurus berubah beraturan.  

Dari gambar terlampir, rumus untuk mencari jangkauan adalah

R = v₀² sin 2θ / g

Rumus ini didapat dengan cara mencari waktu yang dibutuhkan untuk mencapai ketinggian maksimum (vy = 0).

vy = v₀y - gt = 0

v₀y - gt = 0

-gt = -v₀y

t = -v₀y / -g

t = v₀y / g

Maka, waktu tempuh ke jangkauan adalah 2t,

2t = 2 v₀y / g

2t = 2 v₀ sin θ / g

Sehingga, dengan rumus GLB,

s = v₀x. 2t

s = v₀x. 2. v₀y / g

s = 2 v₀x. v₀y / g

s = 2 v₀ cos θ. v₀ sin θ / g

s = v₀² (2 cos θ. sin θ) / g, dengan kalkulasi geometri,

s = v₀² sin 2θ / g

Pelajari lebih lanjut  

1. Materi tentang GLBB yomemimo.com/tugas/17018975  

2. Materi tentang kombinasi GLBB dan GLB yomemimo.com/tugas/17071191  

3. Materi tentang gerak parabola yomemimo.com/tugas/17679138  

-------------------------------------------------------------------------  

Detil Jawaban  

Kelas : 8  

Mapel : Fisika  

Bab : Bab 1 - Gerak  

Kode : 8.6.1  

Kata Kunci : gerak parabola, jangkauan