Himpunan adalah kumpulan atau koleksi objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Objek yang dibuat dalam himpunan disebut anggota himpunan atau elemen.

Sifat-sifat Himpunan

• Sifat Idempoten

Untuk sembarang himpunan A, berlaku :

A U A = A

A ∩ A = A

• Sifat Identitas

Untuk sembarang himpunan A, berlaku :

A U ∅ = A

A ∩ ∅ = ∅

• Sifat Komutatif

Misalkan A dan B adalah himpunan :

A U B = B U A

A ∩ B = B ∩ A

• Sifat Asosiatif

Untuk sembarang himpunan P, Q dan R, berlaku :

(P U Q) ∩ R = P U (Q ∩ R)

(P ∩ Q) ∩ R = P ∩ (Q ∩ R)

• Sifat Distributif

Untuk sembarang himpunan P, Q, dan R, berlaku :

P U (Q ∩ R) = (P U Q) ∩ (P U R)

P ∩ (Q U R) = (P ∩ Q) U (P ∩ R)

Diketahui :

S = {1,2,3,4,5,6,7,8}

A = {2,3,4}

B = {1,3,5}

Ditanya :

1.) A U B = ?

2.) A - B = ?

3.) B - A = ?

Jawaban :

1) A U B

= A gabungan B

= (A = {2,3,4})gabungan(B = {1,3,5})

= {1,2,3,4,5}

2) A - B

= (A selisih B)

= {2,3,4} - {1,3,5}

= {2,3,4}

3) B - A

= (B selisih A)

= {1,3,5} - {2,3,4}

= {1,3,5}

Penjelasan

Lambang himpunan U diartikan sebagai "Operasi gabungan dua himpunan". Bilangan A dengan bilangan B digabung.

Lambang himpunan ∩ diartikan sebagai "Operasi irisan dua himpunan". Kata lainnya bisanya disebut himpunan "bilangan yang sama". Bilangan yang sama diantara himpunan A dan himpunan B.

Lambang himpunan (-) diartikan sebagai "Selisih Himpunan".

• A - B :

Ditempatkan didaerah yang diarsir, yaitu anggota himpunan A yang berada diluar himpunan B.

• B - A :

Ditempatkan didaerah yang diarsir, yaitu anggota himpunan B yang berada diluar himpunan A.

Kesimpulan

1) A U B = {1,2,3,4,5}

2) A - B = {2,3,4}

3) B - A = {1,3,5}

1. Pengertian Himpunan : yomemimo.com/tugas/13800884?
2. Himpunan Gabungan : yomemimo.com/tugas/12823914?
3. Selisih Himpunan : yomemimo.com/tugas/1587926
4. Macam-macam himpunan : yomemimo.com/tugas/1398798

Mapel : Matematika

Kelas : 7

Materi : Bab 1 - Himpunan

Kata Kunci : Himpunan Gabungan dan Selisih Himpunan

Kode soal : 2

Kode Kategorisasi : 7.2.1