tunjukkan bahwa fungsi f(x)=x√16-x² kontinu pada interval [-4,4]

Berikut ini adalah pertanyaan dari mfaturahman95 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tunjukkan bahwa fungsi f(x)=x√16-x² kontinu pada interval [-4,4]

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kita akan memperlihatkan bahwa $x \in [-4,4]$ pada fungsi $f$ . Perhatikan bahwa

$f(x) = x\sqrt{16 - x^2}$

dimana

$16 - x^2 \ge 0$

Sekarang tambahkan kedua ruas dengan $x^2$ .

$16 \ge x^2 \iff x^2 \le 16$

Jika kita akar kuadratkan kedua ruas, maka

$x \le \pm 4$

Ini mungkin sebab bil.negatif maupun bil.positif akan positif jika dikuadratkan. Contohnya, $1^2 = 1, (-1)^2 = 1, 2^2 = 4, (-2)^2 = 4$ .

Demikian, kita telah membuktikan bahwa $f$ kontinu di $x \in [-4,4]$ . $\blacksquare$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DERYLDHERICIUS dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 18 Aug 21