KINEMATIKA, MOMENTUM DAN IMPULS

▶ Persamaan gerak benda, perubahan momentum, gerak parabola

4. Sebuah benda bergerak pada bidang xy dengan kecepatan vx (t) = 6t - 2 dan vy (t) = 2t + 6. Diketahui pada saat t = 0, posisi benda di x0 = 1 m, dan y0 = 2 m. Dengan demikian, pada saat t = 1 s, jarak benda itu dari posisi awal adalah.....

—————————————————

(x₀ , y₀) = (1 , 2)

vₓ (t) = 6t - 2

xₓ (t) = ∫ 6t - 2 dt

xₓ (t) = 3t² - 2t + C

xₓ (0) = 0 - 0  + C

1 = C

C = 1

xₓ (t) = 3t² - 2t + 1

v_y (t) = 2t + 6

x_y (t) = ∫ 2t + 6 dt

x_y (t) = t² + 6t + C

x_y (0) = 0 - 0  + C

2 = C

C = 2

x_y (t) = t² + 6t + 2

saat t = 1 s

xₓ (1) = 3 - 2 + 1

xₓ (1) = 2

x_y (1) = 1² + 6 + 2

x_y (1) = 9

(x₁ , y₁) = (2 , 9)

r = __ ?

r = √[(x₁ - x₀)² + (y₁ - y₀)²]

r = √[(2 - 1)² + (9 - 2)²]

r = 5√2 m ✔

22. Seorang pemain bola menerima umpan lambung. Bola yang massanya 0,4 kg datang dengan kecepatan 12 m/s dan arah 30° terhadap garis horizontal. Sebelum ditendang ke arah gawang lawan, kecepatan bola berubah menjadi  15 m/s dengan arah 30° terhadap garis horizontal. Jika waktu kontak bola dengan kaki adalah 0,01 s, maka gaya yang diterima bola dalam arah vertikal adalah ....

—————————————————

θ = 30° ➡ sin θ = 0,5

v₀ = 12 m/s

v₀y = v₀ sin θ = 12 · 0,5 = 6 m/s

vₜ = - 15 m/s (umpan lambung diasumsikan berlawanan arah dengan arah tendangan)

vₜy = vₜ sin θ = (-15) · 0,5 = -7,5 m/s

∆t = 0,01 s

m = 0,4 kg

Fy = __ ?

I = ∆p

Fy ∆t = m (vₜy - v₀y)

Fy · 0,01 = 0,4 (-7,5 - 6)

Fy = -540 N ✔ (berlawanan arah umpan lambung)

23. Sebuah bola ditembakkan ke arah udara. Pada ketinggian 9,1 m komponen kecepatan bola dalam arah x adalah 7,6 m/s dan dalam arah y adalah 6,1 m/s. Jika percepatan gravitasi g = 9,8 m/s². Maka ketinggian maksimum yang dapat dicapai bola kira-kira .....

——————————————————————

h = 9,1 m

vy = 6,1 m/s

g = 9,8 m/s²

hₘₐₓ = __ ?

vy² = (v₀y sin θ)² - 2 g h

6,1² = (v₀y sin θ)² - 2 · 9,8 · 9,1

(v₀y sin θ)² = 215,57

hₘₐₓ = (v₀y sin θ)² / 2g

hₘₐₓ = 215,57 / (2 · 9,8)

hₘₐₓ = 10,998

hₘₐₓ ≈ 11 m ✔

#CintaiBumi

#KurangiPenggunaanKertas