GERAK HARMONIK SEDERHANA

Sebuah benda bermassa 25 gram bergetar harmonis. Amplitudo getaran ini 10 cm dan periodenya 2 sekon. Hitunglah :

a. kecepatan maksimum benda

b. percepatan maksimum benda

c. kecepatan pada saat simpangan 3 cm

d. percepatan saat y = 3 cm

———————————————————

A = 10 cm

T = 2 s

ω = 2π / T

ω = 2π / 2

ω = π rad/s

y = A sin ωt

y = 10 sin πt

v = ωA cos ωt

v = 10π cos πt

a = -ω² A sin ωt

a = -10π² sin πt

a ][

vₘₐₓ = __ ?

vₘₐₓ saat cos πt = 1

vₘₐₓ = ωA

vₘₐₓ = 10π cm/s ✔

b ][

aₘₐₓ = __ ?

aₘₐₓ saat sin πt = 1

aₘₐₓ = -ω² A

aₘₐₓ = -10π² cm/s² ✔

c ][

y = 3 cm

y = 10 sin πt

3 = 10 sin πt

sin πt = 3/10 ➡ cos πt = ¹/₁₀√91 (menggunakan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku)

v = __?

v = 10π cos πt

v = 10π (¹/₁₀√91)

v = π√91 cm/s ✔

d ][

y = 4 cm

y = 10 sin πt

4 = 10 sin πt

sin πt = 4/10

a = -10π² sin πt

a = -10π² (4/10)

a = -4π² cm/s² ✔