Seorang anak melempar batu dengan kecepatan 10 m/s pd arah

Berikut ini adalah pertanyaan dari junai4602 pada mata pelajaran Fisika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Seorang anak melempar batu dengan kecepatan 10 m/s pd arah yang membentuk sudut 60° dan sudut 45°terhadap tanah. tentukan:

a. jarak terjauh

b. lama benda di udara

c. sudut terjauh

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui :

$v_0=10m/s$

$\theta_1=60^o\\\theta_2=45^o$

g = 10

Ditanya :

a) Jarak terjauh

b) Lama benda diudara

c) Sudut terjauh

Jawab :

Konsep Gerak Parabola

$v_0=\sqrt{(v_{0x})^2+(v_{0y})^2}\\v_{0x}=v_0\cos{\theta}\\v_{0y}=v_0\sin{\theta}$

Jika menggunakan sudut $\theta_1$

$x_{max}=\frac{(v_0)^2\times\sin{2\theta_1}}{g}\\\\x_{max}=\frac{(10m/s)^2\times\sin{(2\times60^o)}}{10m/s^2}\\\\x_{max}=\frac{100\times\sin{120^o}}{10}=10\times\frac{1}{2}\sqrt3=5\sqrt3m$

Jika menggunakan sudut $\theta_2$

$x_{max}=\frac{(v_0)^2\times\sin{2\theta_1}}{g}\\\\x_{max}=\frac{(10m/s)^2\times\sin{(2\times45^o)}}{10m/s^2}\\\\x_{max}=\frac{100\times\sin{90^o}}{10}=10\times1=10m$

Maka jarak terjauhnya ketika menggunakan sudut $45^o$

b) Menghitung lama benda di udara (Menggunakan konsep gerak vertikal) :

Jika menggunakan sudut $\theta_1$

saat bola bergerak ke atas

$v_y=v_{0y}-gt_1$

t maks ketika Vy = 0

$0=v_{0y}-gt_1\\\\v_{0y}=gt_1\\\\v_0\sin\theta_1=10\times{t_1}\\\\10\sin{60^o}=10t_1\\\\t_1=\frac{10\sin{60^o}}{10}=\sin{60^o}=\frac{1}{2}\sqrt3s$

saat bola jatuh :

menghitung ketinggian bola :

$h = v_{0y}t_1+\frac{1}{2}g(t_1)^2\\\\h = v_0\sin{60^o}\times \frac{1}{2}\sqrt3+\frac{1}{2}\times 10\times(\frac{1}{2}\sqrt3)^2\\\\h = 10\times\frac{1}{2}\sqrt3\times \frac{1}{2}\sqrt3+5\times(\frac{3}{4})\\\\h = \frac{30}{4}+\frac{15}{4}=\frac{45}{4}=11,25m$

maka waktu jatuh bola :

$h=v_{0y}t_2+\frac{1}{2}g(t_2)^2\\\\11,25=0+\frac{1}{2}\times10\times(t_2)^2\\11,25=5\times(t_2)^2\\\\(t_2)^2=\frac{11,25}{5}=2,25\\\\t_2=\sqrt{2,25}=1,5s$

total waktu bola di udara = $t_1+t_2=\frac{1}{2}\sqrt3+1,5=0,87+1,5=2,37s$