Nilai dari sin 450° adalah 1

Pembahasan

TRIGONOMETRI

Di dalam Trigonometri menggunakan sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecan (cosec), secan (sec) dan cotangen (cot).

Diagram Cartesius, dibagi atas 4 kuadran.

1. Kuadran I (0 ≤ α ≤ 90°)

Sumbu x dan sumbu y keduanya positif.

Di kuadran ini, semua nilai trigonometri positif.

Nilai sudut istimewa ada pada lampiran.

2. Kuadran II (90° ≤ α ≤ 180°)

Sumbu x negatif, sumbu y positif.

Di kuadran ini, hanya sin dan cosec yang positif.

Bila mencari sudut di kuadran ini bisa menggunakan

Sudut (180° - α)

sin (180° - α) = sin α

cos (180° - α) = - cos α

tan (180° - α) = - tan α

cosec (180° - α) = cosec α

sec (180° - α) = - sec α

cotan (180° - α) = - cotan α

Bila menggunakan 90 ° + α akan menjadi

sin (90° + α) = cos α

cos (90° + α) = - sin α

tan (90° + α) = - cotan α

cosec (90° + α) = sec α

sec (90° + α) = - cosec α

cotan (90° + α) = - tan α

3. Kuadran III (180° ≤ α ≤ 270°)

Kedua sumbu x dan sumbu y negatif.

Di kuadran ini, hanya tan dan cotan yang positif.

Bila mencari sudut di kuadran ini bisa menggunakan

Sudut 180° + α

sin (180° + α) = - sin α

cos (180° + α) = - cos α

tan (180° + α) = tan α

cosec (180° + α) = - cosec α

sec (180° + α) = - sec α

cotan (180° + α) = cotan α

Bila menggunakan 270 ° - α akan menjadi

sin (270° - α) = - cos α

cos (270° - α) = - sin α

tan (270° - α) = cotan α

cosec (270° - α) = - sec α

sec (270° - α) = - cosec α

cotan (270° - α) = tan α

4. Kuadran IV ( 270° ≤ α ≤ 360°)

Sumbu x positif dan sumbu y negatif.

Di kuadran ini, hanya cos dan secan yang positif.

Bila mencari sudut di kuadran ini bisa menggunakan

Sudut 360° - α

sin (360° - α) = - sin α

cos (360° - α) = cos α

tan (360° - α) = - tan α

cosec (360° - α) = - cosec α

sec (360° - α) = sec α

cotan (360° - α) = - cotan α

Bila menggunakan 270 ° + α akan menjadi

sin (270° + α) = - cos α

cos (270° + α) = sin α

tan (270° + α) = - cotan α

cosec (270° + α) = - sec α

sec (270° + α) = cosec α

cotan (270° + α) = - tan α

Bila sudut melebihi 360°, artinya sudut harus dicari dahulu dengan rumus

Sudut = (n × 360) + β

β inilah yang nantinya menggantikan nilai sudutnya.

Dit

Sin 450 °

Penjelasan:

450° > 360°, maka lebih dari 1 putaran

450° = (1 × 360°) + 90°

Maka

sin 450° = sin 90°

Berada di kuadran I. Maka nilainya positif.

90° adalah sudut istimewa. Lihat tabel, nilainya 1. Maka

sin 450° = sin 90° = 1

Pelajari lebih lanjut pada tugas

• Trigonometri yomemimo.com/tugas/20997707
• Trigonometri yomemimo.com/tugas/23079469
• Sudut Istimewa yomemimo.com/tugas/9030488

Kategorisasi

Mapel : Matematika

Kelas : X

Mapel : Trigonometri

Kode Kategorisasi : 10.2.7.

Kata Kunci : Sudut Istimewa, Nilai Sin, Trigonometri