SOAL ASLI KSN NASIONAL 2021Nomor 2 (Model Pemanas air denganTermistor PTC)
Termistor PTC (Positive temperature coefficient) adalah suatu tipe resistor yang resistansinya bertambah secara signifikan di atas suhu tertentu (Curie Point). Biasanya termistor PTC terbuat dari keramik polikristalin terdoping, misalnya BaTiO3 (Barium titanate), yang memiliki sifat ferroelektrik. Termistor PTC banyak kegunaan, tapi salah satu aplikasi yang sering dijumpai pada saat ini adalah sebagai pemanas yang memiliki karakteristik self-regulating.
Pada soal ini kita menggunakan permodelan resistansi termistor PTC sebagai berikut:
Resistansi terbagi menjadi 2 kasus, yaitu:
R(T) = Ro (untuk T ≤ Tc)
dan
untuk T > Tc

dimana Tc adalah suhu Curie, Ro adalah resistansi pada suhu normal, dan α adalah suatu koefisien yang bergantung kepada material PTC. Ketika panas,
Termistor PTC ini mentransfer daya panas ke sekitarnya dalam bentuk:

Pdis = h*A*(T - Tenv)

dimana h adalah koefisien transfer panas, A adalah luas penampang termistor, dan Tenv adalah suhu medium/lingkungan disekitarnya.

a. Pada keadaan stabil (steady state), termistor PTC memiliki hubungan suhu-tegangan (T vs. V), seperti grafik di bawah. Pada tegangan VA, gradien grafik tersebut berubah secara signifikan dari menjadi.

Cari nilai n1 dan n2, dan nyatakan dalam variabel - variabel Ro, h, A, Tc, Tenv, dan α.
Hitunglah juga nilai numberik dari E = (n1/n2), jika diketahui α = 100, Tc = 127°C, dan Tenv = 27°C.

b. Salah satu keunggulan dari pemanas PTC adalah suhunya tidak terlalu bergantung kepada tegangan yang disuplai. Cari perbedaan suhu stedy-state ΔT antara tegangan Va dan 2Va dengan pendekatan ΔT << (Tc - Tenv), dan nyatakan dalam Tc, Tenv, dan α! Hitung juga nilai numberiknya!

c. Pemanas PTC ini sekarang kita gunakan untuk mendidikhkan air untuk menyeduh teh atau kopi. Anggap elemen PTC memiliki temperatur konstan Tc dan terebdan sepenuhnya di air, dan ketel/cerek air tidak terisolasi sepenuhnya dan mendisipasikan panas ke sekitar dengan koefisien k = 1 W/K.

Berapakah luas penampang pemanas PTC minimum? Nyatakan jawaban Anda dalam k, h, Tc, Tr, dan Tm, dimana Tr adalah suhu ruangan dan Tm adalah suhu air mendidih. Hitung juga nilai numberiknya jika diketahui h = 1000 w/m2 K, dan anggap Tr = 27°C dan Tm ≅ 102 °C untuk mempermudah kalkulasi.

d. Selain untuk memasak air, termistor PTC ini juga sering dipakai sebagai pembatas arus (current-limiting device). Pada soal ini anggap α sangat besar sehingga n2 sangat kecil dan bisa dianggap nol. Gambarkan grafik arus-tegangan (I vs. V) pada pembatas arus ini dalam keadaan stedy-state! Berapakah arus minimumnya? Nyatakan jawaban Anda dalam Ro, h, A, Tc, dan Tenv.