Bobot 20 Sebuah bola dilempar ke udara mendarat sejauh 40

Berikut ini adalah pertanyaan dari ardiantinurlailah pada mata pelajaran Fisika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bobot 20 Sebuah bola dilempar ke udara mendarat sejauh 40 m setelah 2.44 s kemudian. Tentukan arah dan besar kecepatan awal

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bola yang dilemparkan ke udara dan mendaratpada jarak 40 m dalamwaktu 2,44 s tersebut memiliki arah 36,66° dan kecepatan awal sebesar 20,436 m/s. Ini diperoleh dengan menggunakan konsep gerak parabola.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ingat rumus posisi dan waktubenda saat jatuhmendarat dalam gerak parabola:

$t=\frac{2v_0\text{sin}\alpha}{g}\\x=\frac{v_0^22\text{sin}\alpha\text{cos}\alpha}{g}$

dengan:

t: waktu benda mendarat (s)

$v_0$ : kecepatan awal benda (m/s)

α: arah/sudut gerak parabola (°)

g: percepatan gravitasi (m/s²)

x: jarak pendaratan benda (m)

Diketahui:

x = 40 m

t = 2,44 s

Ditanya: $v_0$ dan α

Jawab:

Mari substitusi informasi yang diketahui ke rumus posisi dan waktubenda saat jatuhmendarat dalam gerak parabola. Asumsikan percepatan gravitasi sebesar 10 m/s².

$2,44=\frac{2v_0\text{sin}\alpha}{10}\\12,2=v_0\text{sin}\alpha\\v_0=\frac{12,2}{\text{sin}\alpha}\cdots(1)\\40=\frac{v_0^22\text{sin}\alpha\text{cos}\alpha}{10}\\200=v_0^2\text{sin}\alpha\text{cos}\alpha\cdots(2)$

Substitusi persamaan (1) ke (2).

$200=(\frac{12,2}{\text{sin}\alpha})^2\text{sin}\alpha\text{cos}\alpha\\200=\frac{148,84}{\text{sin}^2\alpha}\text{sin}\alpha\text{cos}\alpha\\\frac{200}{148,84}=\frac{\text{cos}\alpha}{\text{sin}\alpha}\\\frac{148,84}{200}=\frac{\text{sin}\alpha}{\text{cos}\alpha}\\\text{tan}\alpha=0,7442\\\alpha=\text{tan}^{-1}(0,7442)\approx36,66^\text{o}$

Jadi, arah bola adalah sekitar 36,66°. Dengan nilai tangenyang diperoleh saat mencariarah bola, dapat diperoleh juga nilai perbandingan trigonometri yang lain. Ingat bahwa nilai tangen merupakan perbandingan antara sisi depan dan sisi samping pada segitiga siku-siku. Gunakan segitiga siku-siku yang memiliki sisi depan 0,7442 dan sisi samping 1. Dengan Pythagoras:

$\text{sisi miring}=\sqrt{0,7442^2+1^2}=\sqrt{0,55383364+1}=\sqrt{1,55383364}\approx1,247$