Diketahui besar vektor P = 40 satuan dan besar vektor Q = 20 satuan. Jika sudut antara kedua vektor tersebut adalah 60⁰, maka besar vektor (P + Q) adalah 20√7 satuan.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Vektor adalah suatu besaran yang memiliki nilai (besar) dan arah. Besar vektor u dilambangkan dengan |u|.

Perkalian vektor.

• u • v = |u| • |v| • cos α
• u • u = |u|²

dengan α adalah sudut antara vektor udan vektorv.

Diketahui

• |P| = 40 satuan
• |Q| = 20 satuan
• Sudut antara vektor PdanQ: α = 60⁰

Ditanyakan

Tentukan besar vektor (P + Q)!

Jawab

Langkah 1

P • Q = |P| • |Q| • cos α

        = 40 • 20 • cos 60⁰

        = 40 • 20 • ½

        = 400

Langkah 2

Besar vektor (P + Q) adalah:

|P + Q|² = P² + 2 P • Q + Q²

|P + Q|² = |P|² + 2 (P • Q) + |Q|²

|P + Q|² = 40² + 2 (400) + 20²

|P + Q|² = 1.600 + 800 + 400

|P + Q|² = 2.800

|P + Q| =

|P + Q| =

|P + Q| =

Kesimpulan

Jadi besar vektor (P + Q) adalah 20√7 satuan.

Pelajari lebih lanjut  

Materi tentang resultan dua buah vektor yomemimo.com/tugas/23641308

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1