Arif dapat menyusul Adit setelah menempuh jarak 4 km. Adapun waktu untuk menempuh 4 km bagi Arif adalah selama 500 detik.

Kecepatan sudut dari roda A adalah 2 π rad/s..​ Sedangkan kecepatan sudut dari roda B adalah 2 π rad/s. Roda A dan B tidak seporos, tetapi memiliki kecepatan sudut yang sama karena jari-jari roda A dan B adalah sama.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Nomor 23

Diketahui:

• Kelajuan Adit = v₁.
  v₁ = 5 m/s.
• Kelajuan Arif = v₂.
  v₂ = 8 m/s.
• Waktu Arif menyusul setelah Adit berangkat = t.
  t = 5 menit.
  t = 60 x 5 s
  t = 300 s.

Ditanyakan:

• Jarak dari titik awal (ban Arif kempes) sampai titik ketika Arif tepat akan menyusul Adit = s = ?

Penyelesaian:

Kelajuan Arif > kelajuan Adit, dengan asumsi kedua orang melakukan gerak lurus beraturan (tanpa percepatan dan perlambatan) maka Arif akan dapat menyusul Adit pada jarak tertentu.

Dimisalkan:

• s = jarak dari titik awal Adit dan Arif berpisah sampai titik tertentu.

Langkah 1
Perhitungan waktu ketika Arif tepat akan menyusul Adit (tx).

• Arif akan tepat menyusul Adit ketika jarak yang ditempuh Adit (s₁) sama dengan jarak yang ditempuh Arif (s₂).

• Perhitungan:
  ------------------
  

Langkah 2
Perhitungan jarak di mana Arif tepat akan menyusul Adit (s).

• Diambil dari jarak tempuh Arif (s₂):
  s₂ = v₂ x tx
  s₂ = 8 m/s x 500 s
  s₂ = 4000 meter.
• Konversi ke km:
  s₂ = 4000 meter x 1 km/ (1000 meter)
  s₂ = 4 km.

Nomor 24
Diketahui:

• Roda A dan B dihubungkan rantai.
• Roda B dan C satu poros.
• Ingat:
  Seporos maka kecepatan sudut (ω) sama.
  Serantai maka kecepatan linier (v) sama.
• Jari-jari dimisalkan r.
  ra = 25 cm = 0,25 m.
  rb = 25 cm = 0,25 m.
  rc = 40 cm = 0,4 m.
• Roda C
  tc = 2 menit
  tc = 2 x 60 s
  tc = 120 s.
• Roda C
  Jumlah putaran = N.
  Nc = 120 putaran.

Ditanyakan:

• ωa = ?
• ωb = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Perhitungan frekuensi putar roda C (fc).

• fc = Nc : tc
  fc = 120 : 120
  fc = 1 Hz.

Langkah 2
Perhitungan kecepatan sudut roda C dan B.

• ωc = 2πf
  ωc = 2 x (π) x (1)
  ωc = 2 π rad/s.
• Karena roda C dan B seporos maka:
  ωb = ωc
  ωb = 2 π rad/s.

Langkah 3
Perhitungan kecepatan sudut roda A (ωa).

Mengingat roda A dan B serantai maka kecepatan linear (v) roda A dan B adalah sama.

• va = vb
  ωa x ra = ωb x rb
  ωa x 0,25 = 2 π x 0,25
  ωa = 2 π rad/s.

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang rumus GLBB (gerak lurus berubah beraturan):
  yomemimo.com/tugas/7928454
• Materi tentang peristiwa GLB (gerak lurus beraturan) lainnya:
  yomemimo.com/tugas/23419590
• Materi tentang perhitungan gerak melingkar lainnya:
  yomemimo.com/tugas/25390100

______________

Detail jawaban

Kelas    : X
Mapel  : Fisika
Bab      : 3 - Gerak Lurus dan 5 - Gerak Melingkar Beraturan
Kode    : 10.6.3 dan 10.6.5