Suatu partikel melakukan pergerakan sepanjang sumbu x. Persamaan pergerakannya adalah sebagai berikut:

x = pt+qt²+rt³

x memiliki satuan meter, sedangkan t memiliki satuan sekon. p, q, dan r merupakan suatu konstanta. Satuan dari p, q, dan t adalah, berturut-turut, m/s atau ms⁻¹, m/s² atau ms⁻², dan m/s³ atau ms⁻³, sedangkan dimensi dari p, q, dan t adalah, berturut-turut, [LT⁻¹], [LT⁻²], dan [LT⁻³]. Satuan dan dimensi tersebut diperoleh dengan konsep besaran fisika.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

x = pt+qt²+rt³

x (m)

t (s)

Ditanya: satuan dan dimensi dari p, q, dan r

Jawab:

• Satuan masing-masing suku dalam persamaan

Karena x dalam meter, maka pt, qt², dan rt³ juga harus dalam meter. Hal ini agar saat dijumlahkan, tetap menghasilkan nilai dalam satuan meter.

• Satuan konstanta p

Karena pt dalam meter dan t dalam sekon, maka:

satuan p · satuan t = satuan pt

satuan p · s = m

satuan p = m/s

satuan p = ms⁻¹

Jadi, satuan p adalah m/s atau ms⁻¹.

• Dimensi konstanta p

Ingat bahwa besaran panjang memiliki satuan meter (m) dan dimensi [L], sedangkan besaran waktu memiliki satuan sekon (s) dan dimensi [T]. Dari satuan p, yaitu m/s, diperoleh dimensinya:

dimensi p = [L]/[T] = [LT⁻¹]

Jadi, dimensi p adalah [LT⁻¹].

• Satuan konstanta q

Karena qt² dalam meter dan t dalam sekon, maka:

satuan q · (satuan t)² = satuan qt²

satuan q · s² = m

satuan q = m/s²

satuan q = ms⁻²

Jadi, satuan q adalah m/s² atau ms⁻².

• Dimensi konstanta q

Dari satuan q, yaitu m/s², diperoleh dimensinya:

dimensi q = [L]/[T]² = [LT⁻²]

Jadi, dimensi q adalah [LT⁻²].

• Satuan konstanta r

Karena rt³ dalam meter dan t dalam sekon, maka:

satuan r · (satuan t)³ = satuan rt³

satuan r · s³ = m

satuan r = m/s³

satuan r = ms⁻³

Jadi, satuan r adalah m/s³ atau ms⁻³.

• Dimensi konstanta r

Dari satuan r, yaitu m/s³, diperoleh dimensinya:

dimensi r = [L]/[T]³ = [LT⁻³]

Jadi, dimensi r adalah [LT⁻³].

Pelajari lebih lanjut

• Pelajari lebih lanjut Solusi Buku Sekolah tentang materi Besaran Fisika dan Pengukuran pada brainly.co.id/jawaban-buku/b-mandiri-fisika-sma-ma-kelas-x-9786024340261
• Pelajari lebih lanjut tentang materi Menentukan Dimensi dari Satuan Tertentu pada yomemimo.com/tugas/24548071

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4