Dua orang, Axel dan Brady, melakukan eksperimen sistem katrol di rumah. Terdapat enam buah beban yang mereka siapkan, yaitu:

1. Beban I bermassa 1 kg.
2. Beban II bermassa 2 kg.
3. Beban III bermassa 3 kg.
4. Beban IV bermassa 4 kg.
5. Beban V bermassa 5 kg.
6. Beban VI bermassa 6 kg.

Susunan sistem katrol mereka berbeda dan digambarkan seperti pada soal. Katrol yang mereka gunakan sama-sama bermassa 4 kg. Harapannya adalah kedua sistem bergerakdan dapatmenyentuh lantai bersama-sama. Beban yang harus dipasang Axel adalah: beban IIpada beban A danbeban VI pada beban B, sedangkan beban yang harus dipasang Brady adalah: beban IVpada beban C danbeban V pada beban D (c).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

m I = 1 kg

m II = 2 kg

m III = 3 kg

m IV = 4 kg

m V = 5 kg

m VI = 6 kg

mk = m katrol = 4 kg

μk = 0,15

s Axel = s Brady = 50 m

Ditanya: m A, m B, m C, dan m D → t Axel = t Brady

Jawab:

• Tegangan tali pada beban A sistem Axel (T A)

Pada beban A, pergerakannya adalah naik, sehingga T A > w A.

T A-w A = m A·a

T A = w A+m A·a

T A = m A·g+m A·a

• Tegangan tali pada beban B sistem Axel (T B)

Pada beban B, pergerakannya adalah turun, sehingga T B < w B.

w B-T B = m B·a

w B-m B·a = T B

T B = m B·g-m B·a

• Momen inersia katrol

Ini juga akan sama dengan sistem kedua yang massa katrolnya sama. Katrol berbentuk roda pejal, sehingga:

I = ½·mk·r² = ½·4·r² = 2r²

• Percepatan sistem Axel (dalam m A dan m B)

Karena massa katrol tidak diabaikan, timbul momen gaya.

τ = Iα

ΔT×r = 2r²·a/r

T B-T A = 2r·a/r

m B·g-m B·a-(m A·g+m A·a) = 2a

m B·g-m B·a-m A·g-m A·a = 2a

m B·g-m A·g = m A·a+m B·a+2a

g(m B-m A) = a(m A+m B+2)

a =

• Tegangan tali pada beban C sistem Brady (T C)

Pada beban C, pergerakannya adalah ke kanan, sehingga T C > fk.

T C-fk = m C·a

T C = fk+m C·a

T C = μk·N+m C·a

T C = 0,15·w C+m C·a

T C = 0,15·m C·g+m C·a

• Tegangan tali pada beban D sistem Brady (T D)

Pada beban D, pergerakannya adalah turun, sehingga T D < w D.

w D-T D = m D·a

w D-m D·a = T D

T D = m D·g-m D·a

• Percepatan sistem Brady (dalam m C dan m D)

Karena massa katrol tidak diabaikan, timbul momen gaya.

τ = Iα

ΔT×r = 2r²·a/r

T D-T C = 2r·a/r

m D·g-m D·a-(0,15·m C·g+m C·a) = 2a

m D·g-m D·a-0,15·m C·g-m C·a = 2a

m D·g-0,15·m C·g = m C·a+m D·a+2a

g(m D-0,15m C) = a(m C+m D+2)

a =

• Kondisi agar sistem bergerak dan menyentuh lantai bersama-sama

Ingat rumus jarak pada gerak lurus berubah beraturan (GLBB).

s = v0·t+½·a·t²

Anggap sistem diam pada kondisi semula, sehingga: v0 = 0. Ini berarti:

s = 0·t+½·a·t² = 0+½·a·t² = ½·a·t²

Karena jaraknya sama dan diinginkan waktu menyentuh lantai bersama-sama, maka percepatannya haruslah sama. Oleh karena itu, mari periksa nilai percepatan masing-masing opsi dengan mensubstitusi nilai massa. Nilai percepatan gravitasitetap dalam variabelg.

• Nilai percepatan kedua sistem opsi a

Kedua nilai percepatan tidak sama. Jadi, opsi a salah.

• Nilai percepatan kedua sistem opsi b

Kedua nilai percepatan tidak sama. Jadi, opsi b salah.

• Nilai percepatan kedua sistem opsi c

Kedua nilai percepatan sama. Jadi, opsi c benar.

• Nilai percepatan kedua sistem opsi d

Kedua nilai percepatan tidak sama. Jadi, opsi d salah.

• Nilai percepatan kedua sistem opsi e

Kedua nilai percepatan tidak sama. Jadi, opsi e salah.

• Kesimpulan

Beban yang harus dipasang Axel adalah: beban II pada beban A dan beban VI pada beban B, sedangkan beban yang harus dipasang Brady adalah: beban IV pada beban C dan beban V pada beban D (c).

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Percepatan Sistem Katrol dan Besar Masing-Masing Gaya Tegangan Tali yang Bersentuhan dengan Beban yomemimo.com/tugas/41911480

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1