10. Besar komponen pada sumbu x adalah -25 √2 satuan. Besar komponen pada sumbu y adalah satuan 25 √2 satuan. Opsi A.

11. Jarak yang ditempuh kapal adalah 21 km. Adapun perpindahan yang ditempuh  kapal adalah sebesar 15 km.

12. Kecepatan bola saat di permukaan tanah adalah 14 m/s (C).

13. Kecepatan kereta luncur yang semula diam dan dipercepat 1,5 m/s² selama 16 detik adalah 24 m/s (A).

14. Waktu bagi mobil untuk mencapai kecepatan 72 km/jam adalah 8 s.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pada soal-soal sebagian besar terkait dengan analisis vektor satuan yang berupa gaya, perpindahan, dan kecepatan. Berikut beberapa variabel untuk memudahkan penulisan perhitungan:

• v = kecepatan gerak benda, m/s.
• s = jarah yang ditempuh, m.
• d = perpindahan yang ditempuh, m.
• a = percepatan yang dimiliki, m/s².
• α = sudut terhadap sumbu x.
• h = tinggi, m.
• g = percepatan gravitasi, m/s².
• t = waktu, s.

Nomor 10

Diketahui:

• Vektor yang diketahui bervariabel F.
• F = 50 satuan.
• α = 135°.

Ditanyakan:

• Fₓ = ?
• F = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Perhitungan Fₓ (komponen pada sumbu x).

• Fₓ = F x cos (α)
  Fₓ = 50 x cos (135°)
  Fₓ = 50 x [- cos (180° - 45°)]
  Fₓ = - 50 x cos  (45°)
  Fₓ = - 25 √2 satuan.
  Tanda minus menunjukkan arah Fx ke kiri.

Langkah 2
Perhitungan F (komponen pada sumbu y).

• F = F x sin (α)
  F = 50 x sin (135°)
  F = 50 x sin (180° - 45°)
  F = 50 x sin (45°)
  F = 25 √2 satuan.
  Tanda positif menunjukkan arah Fy adalah ke atas.

Nomor 11

Diketahui:

• Ke utara (atas).
  y₁ = 8 km.
• Ke timur (kanan).
  x₁ = 9 km.
• Ke utara (atas).
  y₂ = 4 km.

Ditanyakan:

• s = ?
• d = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Perhitungan jarak yang ditempuh.

• s = y₁ + y₂ + x₁
  s = 8 + 4 + 9
  s = 21 km.

Langkah 2
Perhitungan perpindahan yang ditempuh.

(Perhatikan lampiran)

• Sumbu y (vertikal)
  y = y₁ + y₂
  Dijumlah karena ke atas semua.
  y = 8 + 4
  y = 12 km.
• Sumbu x (horizontal)
  x = x₁
  x = 9 km.
• Perhitungan resultan vektor perpindahan:
  d² = x² + y²
  d² = 12² + 9²
  d² = 144 + 81
  d² = 225
  d = 15 km.

Nomor 12

Diketahui:

• h = 10 m
• g = 9,8 m/s²

Ditanyakan:

• v = ?

Penyelesaian:

Perhitungan kecepatan benda saat tepat di permukaan tanah dalam kasus gerak jatuh bebas.

• v = √(2 x g x h)
  v = √(2 x 9,8 x 10)
  v = √(196)
  v = 14 m/s.

Nomor 13

Diketahui:

• a = 1,5 m/s².
• v₁ = 0 m/s. (diam)
• t = 16 s.

Ditanyakan:

• v₂ = ?

Penyelesaian:

Kasus ini termasuk gerak lurus berubah beraturan. Nilai "a" pada persamaan bernilai positif karena berupa percepatan dan ketika berupa perlambatan maka "a" harus dibuat negatif.

• v₂ = v₁ + at
  v₂ = 0 + 1,5 (16)
  v₂ = 24 m/s.

Nomor 14

Diketahui:

• Awal diam maka:
  v₁ = 0 m/s.
• v₂ = 72 km/jam.
• a = 2,5 m/s².

Ditanyakan:

• t = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Konversi satuan.

• 1 km = 1000 m.
  72 km/jam = 72 km/jam x 1000m/(1 km)
  72 km/jam = 72000 m/jam
• 1 jam = 3600 s
  72 km/jam = 72000 m/jam x 1 jam/(3600 s)
  72 km/jam = 20 m/s.

Langkah 2
Perhitungan waktu perjalanan.

• v₂ = v₁ + at
  20 = 0 + 2,5 (t)
  t = 20 : 2,5
  t = 8 s.

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang hasil perkalian titik dan silang dua vektor:
  yomemimo.com/tugas/866833
• Materi tentang perhitungan resultan dua vektor:
  yomemimo.com/tugas/3339564
• Materi tentang perhitungan resultan dari dua vektor (gaya):
  yomemimo.com/tugas/23641308

______________

Detail jawaban

Kelas    : X
Mapel  : Fisika
Bab      : 2 - Vektor
Kode    : 10.6.2