Jawaban:

Besar nilai x (jarak yang diamati Jordan) adalah 25*10^8 m

Penjelasan:

Soal ini merupakan materi tentang gerak relatif relativitas khusus.

Perhatikan gambar saat t = t' = 0 (Waktu Jordan = waktu pengamat roket (kita sebut Udin = 0).

Menurut pengamat Jordan yang tidak bergerak, jarak x tidak mengamati kontraksi panjang, namun ia mengamati bahwa roket Udin mengalami kontraksi panjang.

Perhatikan gambar saat t' = 7.5 s (Waktu udin = 7.5 s).

Menurut pengamat Udin, ia mengamati kontraksi panjang pada jarak x, kita sebut kontraksi panjang tersebut x'.Namunia baru melihat kontraksi panjang tersebut saat ia sudah menempuh jarak sebesar ΔxR dari titik 0. Sehingga, berdasarkan gambar jarak x' didefinisikan oleh  udin sebagai jarak tempuhnya + jarak saat ia mengamati benda K. atau bisa kita rumuskan:

x' = x'R + ΔxR ... (1)

Besar x'R = (6.5 *10^8 m) dan ΔxR = Vr x t'

Maka pertama - tama kita perlu mencari kecepatan roket terlebih dahulu, kita asumsikan kecepatan roket merupakan suatu konstanta dikalikan kecepatan cahaya. Sehingga Vr = k*c.

dengan menggunakan rumus transformasi lorentz dengan γ = 1.25.

Kita akan mendapat k = 0.6, sehingga:
Vr = 0.6c ... (2)

Perhatikan kembali persamaan (1), karena Udin mengamati kontraksi panjang x, sehingga kita perlu mengubah x' menjadi x dengan menggunakan transformasi lorentz. Maka didapat:

x/γ = (x'R + ΔxR)

x = γ(x'R + Vr*t') ... (3)

Sisa perhitungan terlampir di gambar