Terdapat dua benda gabunganberjenisdua dimensi. Benda pertama memiliki koordinat titik berat (3;3,6) m, sedangkan benda kedua memiliki koordinat titik berat (3;3,67) cm. Koordinat-koordinat ini diperoleh dengan konsep rotasi dan dinamika benda tegar.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui: gambar dua benda berjenis dua dimensi dalam koordinat kartesius

Ditanya: koordinat titik berat

Jawab:

Benda pertama:

• Dua bagian

Bagian pertama merupakan persegi panjangbawah dan bagian kedua merupakansegitiga atas.

• Luas persegi panjang

p = 5-1 = 4 m

l = 3 m

L₁ = pl = 4·3 = 12 m²

• Titik berat bagian pertama

x₁ = 1+½·4 = 1+2 = 3 m

y₁ = ½·3 = 1,5 m

• Luas segitiga

a = 6 m

t = 9-3 = 6 m

L₂ = ½at = ½·6·6 = 18 m²

• Titik berat bagian kedua

x₂ = ½·6 = 3 m

y₂ = 3+⅓·6 = 3+2 = 5 m

• Luas benda pertama

∑Li = L₁+L₂ = 12+18 = 30 m²

• Jumlah perkalian masing-masing komponen x titik berat dengan luas

∑Li·xi = L₁·x₁+L₂·x₂ = 12·3+18·3 = (12+18)·3 = 30·3 = 90 m³

• Komponen x titik berat gabungan

x₀ = ∑Li·xi/∑Li = 90/30 = 3 m

• Jumlah perkalian masing-masing komponen y titik berat dengan luas

∑Li·yi = L₁·y₁+L₂·y₂ = 12·1,5+18·5 = 18+90 = 108 m³

• Komponen y titik berat gabungan

y₀ = ∑Li·yi/∑Li = 108/30 = 3,6 m

• Koordinat titik berat benda pertama

(x₀,y₀) = (3;3,6) m

Benda kedua:

• Tiga bagian

Bagian pertama merupakan persegi panjang paling kiri, bagian kedua merupakan persegi kecil di tengah, dan bagian ketiga merupakan persegi panjang paling kanan yang identik dengan bagian pertama.

• Luas persegi panjang pertama dan ketiga

p = 2 cm

l = 8 cm

L₁ = L₃ = pl = 2·8 = 16 cm²

• Titik berat bagian pertama

x₁ = ½·2 = 1 cm

y₁ = ½·8 = 4 cm

• Titik berat bagian ketiga

x₃ = 4+½·2 = 4+1 = 5 cm

y₃ = ½·8 = 4 cm

• Luas persegi

s = 2 m

L₂ = s² = 2² = 4 cm²

• Titik berat bagian kedua

x₂ = 2+½·2 = 2+1 = 3 cm

y₂ = ½·2 = 1 cm

• Luas benda kedua

∑Li = L₁+L₂+L₃ = 16+4+16 = 36 cm²

• Jumlah perkalian masing-masing komponen x titik berat dengan luas

∑Li·xi = L₁·x₁+L₂·x₂+L₃·x₃ = 16·1+4·3+16·5 = 16+12+80 = 108 cm³

• Komponen x titik berat gabungan

x₀ = ∑Li·xi/∑Li = 108/36 = 3 cm

• Jumlah perkalian masing-masing komponen y titik berat dengan luas

∑Li·yi = L₁·y₁+L₂·y₂+L₃·y₃ = 16·4+4·1+16·4 = 64+4+64 = 132 cm³

• Komponen y titik berat gabungan

y₀ = ∑Li·yi/∑Li = 132/36 ≈ 3,67 cm

• Koordinat titik berat benda pertama

(x₀,y₀) = (3;3,67) cm

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Koordinat Titik Berat Benda Gabungan Berjenis Dua Dimensi pada yomemimo.com/tugas/31456797

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1