Jawab:

f(1) = -1.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari turunan dari fungsi f(x), kita perlu mengaplikasikan aturan rantai dan aturan turunan pada setiap bagian fungsi. Berikut adalah langkah-langkahnya:

Langkah 1: Menyederhanakan fungsi

f(x) = (x^2 - 4x + 3) + (x - 2)^3

Langkah 2: Menurunkan bagian pertama fungsi menggunakan aturan turunan pangkat dan aturan turunan konstanta

f'(x) = 2x - 4 + 3(x - 2)^2

Langkah 3: Menurunkan bagian kedua fungsi menggunakan aturan turunan pangkat

f'(x) = 2x - 4 + 3(x - 2)^2 + 3(2)(x - 2)^2

Langkah 4: Menyederhanakan ekspresi

f'(x) = 2x - 4 + 3(x - 2)^2 + 6(x - 2)^2

Langkah 5: Menggabungkan suku yang serupa

f'(x) = 2x - 4 + 9(x - 2)^2

Jadi, turunan dari f(x) adalah f'(x) = 2x - 4 + 9(x - 2)^2.

Untuk mencari f(1), kita perlu menggantikan x dengan 1 dalam fungsi f(x):

f(1) = (1^2 - 4(1) + 3) + (1 - 2)^3

    = (1 - 4 + 3) + (-1)^3

    = 0 + (-1)

    = -1

Jadi, f(1) = -1.