Untuk mencari frekuensi osilasi batang, pertama-tama kita perlu mencari momen inersia sistem batang.

Momen inersia sistem batang dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

I = Ia + Ib

dimana Ia dan Ib masing-masing merupakan momen inersia batang a dan b terhadap sumbu putar pada pusat massa batang b.

Momen inersia batang a terhadap sumbu putar pada pusat massa batang b dapat dihitung menggunakan rumus:

Ia = mL^2

dimana

• m adalah massa batang a
• L adalah jarak antara pusat massa batang a dan sumbu putar pada pusat massa batang b.

Momen inersia batang b terhadap sumbu putar pada pusat massa batang b adalah:

Ib = mL^2/3

dimana

• L adalah panjang batang b.

Maka momen inersia sistem batang adalah:

I = Ia + Ib

I = mL^2 + mL^2/3

I = 4/3 mL^2

Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus frekuensi osilasi untuk batang Tunggal:

f = 1/(2*pi) * sqrt(T/I)

dimana

• T adalah torsi yang diberikan pada sistem batang
• I adalah momen inersia sistem batang yang sudah kita hitung sebelumnya.

Karena sudut simpangan yang diberikan kecil, maka dapat diasumsikan bahwa torsi yang diberikan proporsional dengan sudut simpangan, sehingga T = -k*theta, di mana k adalah konstanta pegas dan theta adalah sudut simpangan.

Dalam sistem batang T ini, sudut simpangan merupakan sudut antara batang a dan vertikal, sehingga:

theta = x/L

dimana x adalah jarak batang a dari posisi awalnya.

Dengan demikian, torsi yang diberikan pada sistem batang menjadi:

T = -k*x/L

Maka, frekuensi osilasi sistem batang menjadi:

• f = 1/(2pi) * sqrt(T/I)
• f = 1/(2pi) * sqrt((-kx/L)/(4/3 mL^2))
• f = 1/(2pi) * sqrt((-3kx)/(4m))

Jadi, frekuensi osilasi batang adalah f = 1/(2*pi) * sqrt((-3kx)/(4m)) Hz.

Pembahasan:

Periode dan frekuensi adalah parameter yang penting dalam gerak osilasi. Gerak osilasi adalah gerak bolak balik suatu benda terhadap titik kesetimbangannya. Titik kesetimbangan adalah titik awal benda saat masih dalam keadaan diam.

Periode adalahlama waktu yang dibutuhkanuntuk terjadinya satu osilasi. Frekuensi adalah banyaknya osilasi dalam satu satuan waktu (biasanya detik).

Kita dapat menghitung periode dan Frekuensi dengan dua cara, yaitu:

• Mengukur menggunakan stopwatch.
• Menghitung menggunakan rumus.

Cara pertama (mengukur menggunakan stopwatch) dapat digunakan untuk sistem apapun. Sedangkan cara kedua (menghitung menggunakan rumus) kita perlu menghafalkan beberapa rumus, karena sistem yang berbeda memiliki rumus yang berbeda (misal: bandul dengan pegas memiliki rumus periode dan frekuensi yang berbeda).

Pelajari Lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang Pengertian periode dan frekuensi! serta tuliskan rumus menentukan periode dan frekuensi yomemimo.com/tugas/4658224

#BelajarBersamaBrainly#SPJ1