Jawaban:

Perbandingan periode planet A dan B adalah 1 : 10.

Penjelasan:

Menurut Hukum III Kepler, kuadrat periode planet adalah proporsional dengan kubus jarak rata-rata planet ke Matahari. Oleh karena itu, perbandingan periode planet A dan B dapat dihitung sebagai berikut:

(P_A / P_B)² = (r_A / r_B)³

Diketahui r_A : r_B = 3 : 27, sehingga r_A = 3/30 r_B atau r_B = 30/3 r_A = 10 r_A. Substitusi ke dalam persamaan di atas memberikan:

(P_A / P_B)² = (r_A / r_B)³ = (1/10)³ = 1/1000

Akarkan kedua ruas persamaan untuk mendapatkan perbandingan periode:

P_A / P_B = 1/10

Jadi, perbandingan periode planet A dan B adalah 1 : 10.