Jawaban:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan konsep perluasan termal dan koefisien ekspansinya. Berikut adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah ini:

Pertama-tama, kita perlu mengetahui perubahan volume gelas saat dipanaskan dari suhu 20°C ke suhu tertentu di mana air akan mulai tumpah. Kita dapat menggunakan rumus perluasan termal linier sebagai berikut:

ΔV = V₀ α ΔT

di mana ΔV adalah perubahan volume, V₀ adalah volume awal (40 cm³), α adalah koefisien perluasan termal linier gelas (4x10⁶/°C), dan ΔT adalah perubahan suhu.

Jadi, jika suhu berubah dari 20°C menjadi T°C, maka perubahan volume gelas adalah:

ΔV = 40 cm³ x 4x10⁶/°C x (T-20)°C

Selanjutnya, kita perlu mengetahui perubahan volume air saat dipanaskan dari suhu 20°C ke suhu yang sama dengan gelas. Kita dapat menggunakan rumus perluasan termal volume sebagai berikut:

ΔV = V₀ β ΔT

di mana ΔV adalah perubahan volume, V₀ adalah volume awal air (39 cm³), β adalah koefisien perluasan termal volume air (5x10⁻¹/°C), dan ΔT adalah perubahan suhu.

Jadi, jika suhu air berubah dari 20°C menjadi T°C, maka perubahan volume air adalah:

ΔV = 39 cm³ x 5x10⁻¹/°C x (T-20)°C

Agar air tidak tumpah, perubahan volume gelas harus sama dengan perubahan volume air. Oleh karena itu, kita dapat menyelesaikan persamaan berikut untuk mencari suhu T di mana air akan mulai tumpah:

40 cm³ x 4x10⁶/°C x (T-20)°C = 39 cm³ x 5x10⁻¹/°C x (T-20)°C

Setelah menyederhanakan persamaan tersebut, kita dapat memperoleh:

T = 40 + (39/40) x (5x10⁻¹/4x10⁶) x 20

T = 20.025°C

Jadi, air akan mulai tumpah saat suhu mencapai sekitar 20.025°C.