Berikut jawaban untuk soal mengenai graf terlampir di atas:

• a. Relasi sebagai pasangan terurut dari graf yang diberikan adalah (a,b), (b,d), (d,c), (c,a), (a,c), (c,d), (d,b), (b,a), (a,d)
• Graf tidak equivalen.

Pembahasan

Untuk penjelasan jawaban b, kita harus memeriksa apakah graf tersebut bersifat ekuivalen atau tidak. Graf sendiri bisa dikatakan ekuivalen apabila memenuhi setidaknya dua syarat:

• Simetri: artinya setiap pasangan terurut (a, b) harus memiliki kebalikannya (b, a) dalam graf.

• Transitif: artinya jika ada pasangan terurut (a, b) dan (b, c), maka harus ada pasangan terurut (a, c).

Selanjutnya, mari kita analisis graf yang diberikan berdasarkan jawaban a:

(a, b), (b, d), (d, c), (c, a), (a, c), (c, d), (d, b), (b, a), (a, d)

Pada urutan graf ini, kita bisa menyaksikan bahwa syarat pertama (simetri) terpenuhi sebab setiap pasangan terurut memiliki kebalikannya. Tapi untuk syarat kedua (transitif) tidak terpenuhi sebab:

• a → b → d → c → a
• a → c → d → b → a
• a ↔ d

Oleh sebab itu, graf ini dinyatakan tidak bersifat ekuivalen.

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi tentang graph dalam konteks matematika sirkuit yomemimo.com/tugas/53020393

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1