Jawaban:

frekuensi nada harmonik ke-n dapat dihitung dengan rumus:

f_n = n(v/2L)

dengan f_n adalah frekuensi nada harmonik ke-n, v adalah kecepatan suara (dalam m/s), L adalah panjang pipa, dan n adalah bilangan bulat yang menyatakan urutan nada harmonik.

pipa awal memiliki panjang 50 cm dan menghasilkan nada harmonik ke-1 pada frekuensi 400 Hz. Jika panjang pipa digandakan menjadi 100 cm, maka panjang pipa (L) menjadi dua kali lipat dan menjadi 100 cm.

Maka untuk pipa dengan panjang 100 cm, frekuensi nada harmonik ke-1 dapat dihitung sebagai berikut:

f_1 = 1(v/2L) = v/2L

Frekuensi ini akan lebih rendah dari frekuensi nada harmonik ke-1 pada pipa awal karena panjang pipa lebih panjang, namun urutan harmoniknya tetap ke-1.

Untuk mencari frekuensi nada harmonik ke-3 pada pipa dengan panjang 100 cm, kita dapat menggunakan rumus yang sama:

f_3 = 3(v/2L)

Untuk mencari jumlah simpul dan perut yang terbentuk pada pipa dengan panjang 100 cm pada nada harmonik ke-1, kita dapat menggunakan rumus:

n = (2L/λ) - 1

dengan n adalah jumlah simpul dan perut, L adalah panjang pipa, dan λ adalah panjang gelombang. Pada nada harmonik ke-1, panjang gelombang adalah dua kali panjang pipa, yaitu:

λ = 2L

Maka kita dapat menghitung jumlah simpul dan perut pada nada harmonik ke-1 pada pipa dengan panjang 100 cm sebagai berikut:

n = (2L/λ) - 1 = (2x100/200) - 1 = 0

Dalam hal ini, tidak terbentuk simpul atau perut pada nada harmonik ke-1 pada pipa dengan panjang 100 cm karena simpul dan perut hanya terbentuk pada nada harmonik yang lebih tinggi.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa:

• Frekuensi nada harmonik ke-1 pada pipa dengan panjang 100 cm adalah f_1 = v/2L.

• Frekuensi nada harmonik ke-3 pada pipa dengan panjang 100 cm adalah f_3 = 3(v/2L).

• Tidak terbentuk simpul atau perut pada nada harmonik ke-1 pada pipa dengan panjang 100 cm.