Jawaban:

Untuk menemukan harga di mana elastisitas permintaan bernilai -2, kita perlu menggunakan rumus elastisitas permintaan:

Elastisitas permintaan = (-1) * (delta Q / delta P) * (P / Q)

Kita tahu bahwa elastisitas permintaan yang diinginkan adalah -2, jadi kita dapat menggunakan rumus di atas untuk mencari tahu delta Q dan delta P yang diperlukan untuk mencapai elastisitas permintaan ini.

Setelah menyusun persamaan baru, kita mendapatkan:

(-1) * (delta Q / delta P) * (P / Q) = -2

(-1) * (delta Q / delta P) = -2 * (Q / P)

Kita tahu bahwa persamaan yang diberikan adalah q = 100 - 2p, jadi kita dapat menggantikan Q di dalam persamaan di atas dengan 100 - 2p. Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan cara menemukan delta P yang diperlukan untuk mencapai elastisitas permintaan -2.

(-1) * (delta Q / delta P) = -2 * (100 - 2p) / p

(-1) * (delta Q / delta P) = -200 + 4p / p

(-1) * delta Q / delta P = -200 / p + 4

delta Q / delta P = 200 / p - 4

delta Q = (200 / p - 4) * delta P

Kita sekarang memiliki persamaan yang menyatakan bahwa delta Q tergantung pada delta P dan harga saat ini p. Kita dapat menggunakan ini untuk mencari tahu harga p yang diperlukan untuk mencapai elastisitas permintaan -2.

Untuk menemukan harga p yang diinginkan, kita dapat menyelesaikan persamaan delta Q = (200 / p - 4) * delta P untuk p.

delta Q = (200 / p - 4) * delta P

200 / p - 4 = delta Q / delta P

4 - 200 / p = delta Q / delta P

4p - 200 = delta Q / delta P

4p = delta Q / delta P + 200

p = (delta Q / delta P + 200) / 4

Kita sekarang memiliki persamaan yang menyatakan harga p yang diperlukan untuk mencapai elastisitas permintaan -2. Namun, kita tidak diberikan nilai untuk delta Q atau delta P, jadi kita tidak dapat menyelesaikan persamaan ini untuk menemukan harga p yang diinginkan.

Sekali lagi, elastisitas permintaan bernilai -2 pada harga p yang tidak diketahui.