Teorema usaha-energi menyatakan bahwa usaha yang dilakukan pada suatu benda sama dengan perubahan energi kinetik dan energi potensial pada benda tersebut. Dalam persamaan matematis, teorema ini dinyatakan sebagai:

W = ΔK + ΔU

di mana W adalah usaha yang dilakukan, ΔK adalah perubahan energi kinetik, dan ΔU adalah perubahan energi potensial.

Contoh penerapan teorema usaha-energi antara lain:

1. Sebuah bola bergerak dengan kecepatan awal 10 m/s. Ketika melewati sebuah puncak, bola memiliki ketinggian 20 meter dan kecepatan hanya 5 m/s. Berapa usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi?

Jawab:

Karena bola kehilangan kecepatan, ada usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi untuk menurunkan bola. Dengan menggunakan teorema usaha-energi, kita dapat menghitung usaha yang dilakukan sebagai:

W = ΔK + ΔU

W = (1/2)mv2 - (1/2)mv1 + mgh

W = (1/2)m(52 - 102) + mg(20 - 0)

W = -250 J

Jadi, gaya gravitasi melakukan usaha sebesar -250 J pada bola.

2. sebuah mobil bergerak dengan kecepatan awal 20 m/s. Ketika mobil mencapai puncak bukit, mobil memiliki ketinggian 30 meter dan kecepatan hanya 10 m/s. Berapa usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi?

Jawab:

Karena mobil kehilangan kecepatan, ada usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi untuk menaikkan mobil. Dengan menggunakan teorema usaha-energi, kita dapat menghitung usaha yang dilakukan sebagai:

W = ΔK + ΔU

W = (1/2)mv2 - (1/2)mv1 + mgh

W = (1/2)m(102 - 202) + mg(30 - 0)

W = -5000 J

Jadi, gaya gravitasi melakukan usaha sebesar -5000 J pada mobil.