Jawaban:

Diketahui bahwa:

- Jarak antara titik A dan B, yaitu AB, adalah 8 cm.

- Panjang gelombang, λ, adalah 32 cm.

- Amplitudo, A, adalah 6 cm.

- Fase pada titik A sama dengan ½.

Untuk mencari simpangan pada titik B, kita dapat menggunakan rumus gelombang sinusoidal:

y(x, t) = A sin(2π/λ (x - vt) + φ)

Di sini, x adalah posisi titik yang ingin dicari simpangannya (yaitu B), t adalah waktu, v adalah kecepatan rambat gelombang (yang kita anggap sama dengan kecepatan cahaya, yaitu sekitar 3 × 10^8 m/s), dan φ adalah fase awal gelombang (dalam hal ini, φ = 0 karena simpangan di A saat t = 0 adalah nol).

Jarak AB sama dengan 8 cm atau 0,08 m. Kita dapat memanfaatkan informasi ini untuk menentukan nilai x untuk titik B:

x = AB = 0,08 m

Untuk mencari waktu saat fase pada titik A = ½, kita dapat memanfaatkan hubungan antara fase gelombang dengan waktu dan posisi:

φ = 2π/λ (x - vt) + φ0

Di sini, φ0 adalah fase awal gelombang pada waktu t = 0. Kita tahu bahwa pada t = 0, simpangan di A adalah nol, sehingga φ0 = 0.

Kita ingin mencari waktu saat fase pada titik A = ½, sehingga kita dapat menyelesaikan persamaan di atas untuk t dengan mengganti x dengan nilai AB dan φ dengan π:

π = 2π/λ (AB - vt) + 0

πλ = 2π (AB - vt)

AB - vt = λ/2

t = (AB - λ/2)/v

t = (0,08 - 0,32/2)/(3 × 10^8)

t = 2,66667 × 10^-10 s

Sekarang kita dapat menghitung simpangan pada titik B pada waktu t tersebut dengan memanfaatkan rumus yang telah kita sebutkan sebelumnya:

y(B, t) = A sin(2π/λ (x - vt) + φ)

y(B, t) = 6 sin(2π/32 (0,08 - 3 × 10^8 × 2,66667 × 10^-10) + 0)

y(B, t) = 6 sin(2π/32 (0,0799999996) + 0)

y(B, t) = 6 sin(π/5)

y(B, t) = 6 (0,58779)

y(B, t) = 3,52674 cm

Sehingga simpangan pada titik B pada saat fase titik A = ½ adalah sebesar 3,52674 cm.