Jawaban:

A. Untuk menentukan tegangan dalam tali, kita dapat menggunakan persamaan:

T = μλ

di mana T adalah tegangan, μ adalah massa jenis (massa per satuan panjang), dan λ adalah panjang gelombang. Karena ini merupakan gelombang harmonis sederhana, panjang gelombang dapat dihitung dengan menggunakan kecepatan gelombang dan perioda:

λ = vT

Jadi,

T = μλ = (0.02 kg/m)(4 m/s x 2 s) = 0.16 N

B. Frekuensi gelombang dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:

f = 1 / T

di mana f adalah frekuensi dan T adalah perioda.

frekuensi f = 1/ 2 s = 0.5 Hz

Bilangan gelombang dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:

k = 2π / λ

di mana k adalah bilangan gelombang, λ adalah panjang gelombang, dan π adalah pi.

Jadi,

k = 2π / λ = 2π / (4 m/s x 2s) = π/2

Frekuensi sudut dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:

ω = 2πf

di mana ω adalah frekuensi sudut, f adalah frekuensi, dan π adalah pi.

Jadi,

ω = 2πf = 2π x 0.5 = π Hz

C. Fasa awal pada saat t = 0 dan x = 0 dapat dihitung dengan menggunakan simpangan maksimum (8mm) dan simpangan awal (4mm):

θ = arctan (4 mm / 8 mm) = arctan (0.5) ≈ 0.46 rad

D. Persamaan gelombang yang digunakan untuk gelombang harmonis sederhana dalam tali adalah:

y(x,t) = A sin (kx - ωt + θ)

di mana y(x,t) adalah posisi tali pada saat x dan t, A adalah amplitudo (simpangan maksimum), k adalah bilangan gelombang, ω adalah frekuensi sudut, x adalah posisi pada tali, t adalah waktu, dan θ adalah fasa awal.

Jadi, persamaan gelombang pada tali tersebut dapat dituliskan sebagai:

y(x,t) = 8 mm sin (π/2 x - π t + 0.46 rad)