Setelah titik B bergetar selama 1 detik, simpangan pada titik B adalah 0,2 sin (47π), kecepatan adalah 0 m/s, dan percepatan adalah 0 m/s².

Untuk menghitung simpangan, kecepatan, dan percepatan pada titik B, kita perlu mengetahui persamaan gelombang yang menggambarkan gelombang yang merambat dari A ke B.

Persamaan umum untuk gelombang yang merambat dalam satu dimensi adalah:

y = A sin (ωt - kx + φ)

dimana:

y adalah simpangan gelombang pada posisi x dan waktu t

A adalah amplitudo gelombang

ω adalah frekuensi sudut (ω = 2πf, dengan f adalah frekuensi)

k adalah bilangan gelombang (k = 2π/λ, dengan λ adalah panjang gelombang)

φ adalah pergeseran fasa awal (biasanya nol pada masalah gelombang yang tidak disebutkan)

Penjelasan Dengan Langkah-Langkah :

Dari soal diketahui:

Amplitudo gelombang (A) = 20 cm = 0,2 m

Frekuensi gelombang (f) = 12 Hz

Panjang gelombang (λ) = 4 m

Cepat rambat gelombang (v) = 36 m/s

Ditanya:

hitunglah simpangan, kecepatan, dan perepatan pada titik B setelah titik B bergetar 1 s.​

Jawab:

Maka dapat dihitung:

Frekuensi sudut (ω) = 2πf = 2π × 12 = 24π

Bilangan gelombang (k) = 2π/λ = 2π/4 = π/2

Jadi, persamaan gelombang untuk gelombang yang merambat dari A ke B adalah:

y = 0,2 sin (24πt - πx/2)

Untuk menghitung simpangan, kecepatan, dan percepatan pada titik B setelah titik B bergetar selama 1 detik, kita dapat mengganti nilai x dengan 4 (panjang AB) dan t dengan 1.

Maka, simpangan pada titik B adalah:

y = 0,2 sin (24π - π/2) = 0,2 sin (47π)

Untuk menghitung kecepatan pada titik B, kita perlu menghitung turunan simpangan terhadap waktu:

v = dy/dt = - 4,8πA cos(24πt - πx/2)

Maka, kecepatan pada titik B setelah 1 detik adalah:

v = - 4,8π × 0,2 cos(47π) ≈ 0 m/s

Untuk menghitung percepatan pada titik B, kita perlu menghitung turunan kecepatan terhadap waktu:

a = dv/dt = 9,6π²A sin(24πt - πx/2)

Maka, percepatan pada titik B setelah 1 detik adalah:

a = 9,6π² × 0,2 sin(47π) ≈ 0 m/s²

Jadi, setelah titik B bergetar selama 1 detik, simpangan pada titik B adalah 0,2 sin (47π), kecepatan adalah 0 m/s, dan percepatan adalah 0 m/s².

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi tentang gelombang dapat disimak pada link yomemimo.com/tugas/6077413

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1